Войти Регистрация Спроси ai-bota

Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. при этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила 12, 6 км/ч. найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость теплохода была постоянна на протяжении всего пути и равна 15 км/ч.

Показать ответ

Ответ:

Loliss

09.10.2020 05:44

6 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения х км/час. По условию, собственная скорость теплохода - 15 км/час, значит скорость по течению была

15+х км/час , а против течения 15-х км/час

Формула средней скорости имеет вид :

$V_{cp} =\frac{2S}{t_{1}+t_{2} }$

где t₁ и t₂ - время , которое понадобилось теплоходу на путь по течению и против течения , значит

$t_{1} =\frac{S}{15+x}\\ \\ t_{2} = \frac{S}{15-x}$

По условию , средняя скорость 12,6 км/час , подставим наши данные в формулу :

$\frac{2S}{\frac{S}{15+x}+\frac{S}{15-x} }= 12,6\\ \\ \frac{2S}{\frac{S(15-x)+S(15+x)}{(15+x)(15-x)} }= 12,6 \\ \\ \frac{2S( 15+x)(15-x)}{S(15-x+15+x)}= 12,6 \\ \\ \frac{2S(225-15x+15x-x^{2} )}{30S} = 12,6 \\ \\ \frac{225-x^{2} }{15}= 12,6 \\ \\ 225-x^{2} = 12,6*15 \\ \\ 225-x^{2} =189\\ \\ x^{2} = 225-189\\ \\ x^{2} =36\\ \\ x=\sqrt{36}\\ \\ x=6$

Скорость течения х=6 км/час

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dscirina

22.07.2022 07:10

Заполни пропуски время запись половина шестого без четверти семь четверть седьмого тринадцать часов двенадцать минут восемь двадцать минут пятого без двух минут час...

Карина28022802

22.07.2022 07:10

Решить 2 ! 1. от 2 пристаней находящихся на расстоянии 120км друг от друга отправляются навстречу друг другу одновременно 2 теплохода, скорость которых в стоячей воде...

lololololololololool

22.07.2022 07:10

359 см= 3 м 50дм 9 см 5м 6дм 8см -568 см 98 дм - 90 дм 80 см 9м 7 дм -970 см 105 см 1м 05 см 7м 5дм -75 дм 2 дм 4 см -24 см 5дм 8см -58 см проверти...

катя4143

22.07.2022 07:10

Засеяли 3/5 поля, что составило 150 га. найдите площадь всего поля....

morente

22.07.2022 07:10

Масса одного кубического метра хлопка 0,08 т, а одного кубического метра земли-1,76 т. что тяжелее 0,75 метров в кубе земли или 15,8метров в кубе хлопка...

garachuk75

22.07.2022 07:10

Найдите значение выражения: 979. а)308,6 × 0,5 + 8,3×4,5 - 3,5 × (72 - 71,4) б) 0,625 × 600 - 100 × (6,1 - 3,16) + 0,92 в) 125,61 - (3,67 + 2,38) - 40,49 980. женщина...

junejulytits

22.07.2022 07:10

Название фильма про военное товарищество или военную дружбу....

kolya144

22.07.2022 07:10

Реши примеры с остатком и сделай проверку 51: 7 59: 9 60: 25 78: 11 37: 10...

nikspirin

22.07.2022 07:10

За какое время проехал бы автобус то же расстояние что и пункта 1 если бы двигался со скоростью 95 км в час...

ssjjd

22.07.2022 07:10

9рабочих закончили отделку квартир за 16 дней. за сколько дней выполнили бы эту работу 12 рабочих, работая с такой же производительностью?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку