Теплоход проплыл расстояние между двумя мостами , которое вдоль реки составляет 42 км и вернулся обратно за 5 часов , сделав по пути остановку на 12 минут . найдите скорость теплохода в стоячей воде , если скорость реки равна 3 км/ч​

1) Работаем по рис..

S полн.= S осн + S бок

S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c)) ,где р - полупериметр:

р= (a+ b+ c)/2 = (10+10+12)/2 = 16, тогда 

S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c))= √(16·6·6·4) =4·6·2= 48 ( см²).

2) Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом,

то площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра

основания на высоту боковой грани: S бок = P осн·SH = 32·SH =... 

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то
в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды

проецируется в её центр, т.е. НО = r = Sосн/ p=48/16= 3 (см) 

Из ΔSOH - прям.: L SHO = 45⁰, тогда L SHO = 45⁰, значит ΔSHO - равнобедрен.

и SO=ОН=3 см, SH = 3√2 см .

S бок = P осн·SH = 32·SH = 32·3√2 = 96√2 (см²)

Таким образом S полн = 48 + 96√2 = 48(1+ 2√2) (см²).

Задание 1.

1) 3; 5; 6; 10; 15

2) 8; 16

3) 5; 10

4) 9; 18; 36

Задание 2.

1) 1; 3; 7; 21

2) 1; 29

3) 1; 2; 4; 5; 10; 20

4) 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Задание 3.

1) 9; 18; 27; 36; 45

2) 23; 46; 69; 92; 115

3) 70; 140; 210; 280; 350

4) 53; 106; 159; 212; 265

Задание 4.

1) делители 14: 1; 2; 7; 14

делители 21: 1; 3; 7; 21

общие делители 14 и 21: 1; 7

2) делители 48: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48

делители 60: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60

общие делители 48 и 60: 1; 2; 3; 4; 6; 12

3) делители 20: 1; 2; 4; 5; 10; 20

делители 40: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40

общие делители 20 и 40: 1; 2; 4; 5; 10; 20

4) делители 18: 1; 2; 3; 6; 9; 18

делители 35: 1; 5; 7; 35

общие делители 18 и 35: 1

Задание 5.

1) 5

2) 18

3) 90

Задание 6.

Если неравенство 28<y<61

y={35; 42; 49; 56}