Тест "Координаты и векторы в Направленный отрезок, имеющий начало и конец, называется...
1) отрезком; 2) лучом; 3) прямой; 4) вектором.
2. Длина вектора находится по формуле
1) х1х2 + у1у2 + z1z2; 2) х2 + у2 + z2; 3) ; 4) xy + yz + xz
3. Длина нулевого вектора равна
1) 1; 2) -1; 3) 0; 4) 2.
4. Два ненулевых вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются ...
1) неколлинеарными; 2) компланарными; 3) коллинеарными; 4) некомпланарными.
5. Даны векторы , , тогда вектор + будет иметь координаты
1) ; 2) ; 3) ; 4)
6. Векторы, отложенные от одной точки и лежащие при этом в одной плоскости, называются...
1) коллинеарными; 2) компланарными; 3) равными; 4) сонаправленными.
7. Скалярное произведение векторов и равно
1) х1х2 + у1у2 + z1z2; 2) х2 + у2 + z2; 3) ; 4) xy + yz + xz
8. Даны векторы , , тогда вектор - будет иметь координаты
1) ; 2) ; 3) ; 4)
9. Дан вектор и действительное число (-5) тогда вектор -5 будет иметь координаты
1) ; 2) ; 3) ; 4)
10. Даны точки А(3; 0; -1) и В(2; -6; 0). Укажите координаты вектора .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
11. Скалярным произведением векторов и называется
1) sin α; 2) х1х2 + у1у2 + z1z2; 3) cos α; 4) х2 + у2 + z2
12. Дан вектор . Укажите длину этого вектора
1) -5; 2) 5; 3) -25; 4) 25.
13. Даны векторы и . Укажите чему равно скалярное произведение этих векторов
1) 0; 2) 4; 3) 3; 4) -3.
14. Даны точки А(4;-8;-10) и В(6; 8;-2). Точка С - середина отрезка АВ. Координаты точки С равны
1) (4; 2; 4); 2) (6; 8; 6); 3) (5; 8; -6); 4) (5; 0; -6)
15. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы...
1) перпендикулярны; 2) коллинеарны; 3) равны; 4) компланарны.
16. Вершинами треугольника ABC являются точки А(7;6;-2), В(-3;2;6), С(9;0;-12).Тогда медиана ВК равна:
1) длиннее стороны АС; 2) короче АС; 3) равна АС; 4) невозможно определить
17. При каком m векторы и перпендикулярны?
1) 25; 2) 2; 3) -4; 4) 4
18. Даны точки А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), Д(7;-7;-9).Найдите угол между векторами АВ и СД
1)120°; 2) 60°; 3) 30°; 4)150
Пошаговое объяснение:
В каждом хороводе по 6 зверей.
1. : Если все жители мышки. Тогда все дипломаты говорят правду => это не возможно.
2. Если - все зайцы. Тогда рядом с ними не могут стоять мышки => зайцы соврали => это не возможно.
3. Может быть только один хоровод где 100% зверей это мыши. (обозначим как хоровод 1)
4. Рассмотрим 2 хоровод где есть мыши и зайцы. На каждых 3 зверя - по 1 мышке => из 6 зверей 4 зайца.
5. Тоже верно и для 3 хоровода.
6. Второй вариант - это когда нет ни одного хоровода где все мышки => дипломат мышки. Тогда предыдущие рассуждения верны и для 1 хоровода.
ответ: 1) 4 * 2 = 8. 2) 4 * 3 = 12 зайцев
Ширина 16 см: Длина 32: Периметр 92
Пошаговое объяснение:
Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
Р = 4 * а, где а - сторона квадрата.
Следовательно, иcходя из формулы, сторона квадрата будет равна:
64 = 4 * а, → а = 64 : 4;
а = 16 см - сторона квадрата.
Так как из двух квадратов сложили прямоугольник, то, соответственно, ширина прямоугольника будет равна стороне квадрата, т. е. 16 см.
Длина прямоугольника рассчитывается так:
16 * 2 = 32 см - длина прямоугольника.
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Р = (а + b) * 2, где а и b - стороны прямоугольника.
Р = (16 + 32) * 2 = 48 * 2 = 96 см.