ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ»
Во Найдите первообразные функции f(x) = 8x3 +7
А) F(x)= 8x^4+7x+C
Б) F(x)= 8∙〖x/2〗^4+7x+C
В) F(x)= 〖x/2〗^4+7x+C
Г) F(x)= 〖x/2〗^4+7x
Во Укажите функцию, для которой F (x) = 4sin x – x+С
является первообразной:
А) f ( x ) = 4sinx - 1
Б) f ( x ) = 4cosx – 1
В) f ( x ) = 4sinx – 2x
Г) f ( x ) = 4cosx – 2x
Во Процесс нахождения первообразной называют…
А) вычислением
Б) дифференцированием
В) интегрированием
Г) преобразованием
Во Если F(x) – первообразная функции f(x), то функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, является…
А) тоже первообразной функции f(x)
Б) определенным интегралом
В) тоже произвольной постоянной
Во Укажите фигуру, которая не является криволинейной трапецией:
Во С формулы Ньютона-Лейбница вычисляют… (может быть не один ответ):
А. Первообразную функции;
Б. Площадь криволинейной трапеции;
В. Интеграл;
Г. Производную.
Во Какие из фигур являются криволинейными трапециями?
Во КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ – ЭТО ФИГУРА, ОГРАНИЧЕННАЯ ГРАФИКОМ
А) непрерывной на отрезке [a;b] функции f(x)
Б) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x)
В) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x), прямыми x=a, x=b
Г) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x), прямыми x=a, x=b, отрезком [a;b]
Во В геометрии понятие интеграла используется при вычислении…
А) массы тела
Б) объёмов тел
В) момента инерции линии, круга, цилиндра
Г) координаты центра тяжести
Во Укажите первообразную функции
А)
Б)
В)
Г)
Во Вычислите определенный интеграл ∫_(-1)^1▒х^3 dx :
А) -1; Б) 0; В) 0,5; Г) 2.
Во Найти неопределенный интеграл: ∫(x2 + 1)dx.
А) х^3/3+х^2/2+с Б) х^3/3+х^2/2+с В) х^3/3+х+с Г) х^3/3+1+с
Во Неопределенный интеграл ∫▒cosxdx равен:
А) у = sinx + C; Б) у = - sinx +C; В) у = -cosx +С; Г) у = cosx+ C.
Во Неопределенным интегралом от функции называется
А) первообразная функции .
Б) функция, производная которой равна функции .
В) площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху функцией .
Г) совокупность всех первообразных функции .
Во Продолжите фразу: первообразная суммы равна
А) первообразной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первообразная второй функции,
Б) сумме первообразных;
В) первообразная второй умноженная на первую.
Г) у этой фразы нет продолжения.
Во Какая из формул является формулой Ньютона - Лейбница?
А) f(х)dx=F(a)-F(b)
Б) f(х)dx=F(b)-F(a)
В) f(х)dx=F(a)+F(b)
Г) f(х)dx=F(a)
Во Как называют отрезок [a; b]?
А) Основание криволинейной трапеции
Б) Отрезок криволинейной трапеции
В) Средняя линия криволинейной трапеции
Г) отрезов оси ОХ
Во Определенный интеграл равен
А) 36; Б)17; В)16; Г)15
Во В физике понятие интеграла используется при вычислении…
А) момента инерции линии, круга, цилиндра
Б) объёмов тел
В) площадей фигур
Г) длины дуги кривой
Во Площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке, можно вычислить по формуле:
А) ∫_2^6▒(6х-х^2 )dx
Б) ∫_0^5▒(6х-х^2 )dx
В) ∫_2^5▒(6х-х^2 )dx
Г) ∫_0^6▒(6х-х^2 )dx
Каким бы очевидным ни казался ответ на вопрос, вынесенный в заголовок этой страницы, не спешите его давать. Подумайте над ситуациями, в которых вы чувствовали себя обиженными или наблюдали, как обижают других. Наверное, каждый из вас был свидетелем недоразумений между одноклассниками. Материал с сайта http://iEssay.ru
Согласитесь, что справедливо относиться к другим довольно сложно: ведь с позиций морали мы первыми должны простить человека, даже если несправедливость к нам с его стороны очевидна. Давайте не причинять другим того, чего не желали бы себе, будем добрыми и милосердными к другим, будем любить их — и только в таком случае мы сможем стать справедливыми. Конечно, достичь этого в отношениях с окружающими непросто. Ведь мы, как правило, сначала хотим, чтобы справедливыми были к нам, а уже потом мы готовы отвечать справедливостью на справедливость. Но с позиций морали добро (любовь, милосердие, справедливость) должно исходить от самого человека. Именно этому учит золотое правило морали. «Выходит, достичь справедливости в отношениях между людьми почти невозможно?» — разочарованно спросит кто-нибудь из вас. Не отчаивайтесь! На самом деле чувство справедливости, которое проявляется прежде всего в сопротивлении любой несправедливости, присуще каждому человеку. Поискам правды и справедливости посвящено огромное количество произведений фольклора и художественной литературы. Вспомните сказки, в которых обидчик-злодей обязательно наказывается. Нравственный опыт человечества учит, что для того чтобы быть справедливым, нужно: во-первых, быть честным, правдивым; во-вторых, не думать только о собственной выгоде, корысти; в-третьих, быть искренним; в-четвёртых, быть великодушным. Современные философы утверждают, что справедливость и великодушие — это две стороны одной медали, поэтому одна ценность не может существовать без другой.
у кваждой будет длина
Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.
Значит всего будет
Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.
Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:
6 делится на три.
8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться!
9 делится на три.
12 делится на три.
15 делится на три.
О т в е т : (б) 8 .