х год. - час, за який би їхав велосипедист з одного міста в інше із швидкістю 12 км/год, за умовою задачі.
х+4 (год) - час, за який їде велосипедист з одного міста в інше із швидкістю 10 км/год, за умовою задачі.
12х (км) - відстань між містами, яку б він проїхав за х год із швидкістю 12 км/год. Також, за умовю задачі, це дорівнює:
10(х+4) (км) - відстань між містами , яку він проїхав за х+4 год із швидкістю 10 км/год.
Тоді:
12х=10(х+4)
12х=10х+40
12х-10х=40
2х=40
х=40/2
х=20 (год.) - час, за який би їхав велосипедист з одного міста в інше із швидкістю 12 км/год.
12*20=240 (км) - відстань між містами.
Перевірка:
20+4=24 (год) - час, за який їде велосипедист з одного міста в інше зі швидкістю 10 км/год.
10*24=240 (км) - відстань між містами.
Відповідь: 240 км.
1) (корень из х+2) = 3х-4;
ОДЗ: х>=-2.
(корень из х+2) = 3х-4 // Возводим в квадрат обе части
х+2=9х^2-24х+16
9х^2-25х+14=0
х1=7/9, х2=2
х1=7/9 не удовлетворяет (корень из х+2) = 3х-4.
Следовательно, х=2 - корень уравнения.
2) (корень из 16 - х) = х - 10;
ОДЗ: х<=16.
(корень из 16 - х) = х - 10 // Возводим в квадрат обе части
16-х=х^2-20х+100
х^2-19х+84=0
х1=7, х2=12
х1=7 не удовлетворяет (корень из 16 - х) = х - 10.
Следовательно, х=12 - корень уравнения.
А в третьем там точно "=2х"???
Просто там из дискриминанта корень не извлекается целый
х год. - час, за який би їхав велосипедист з одного міста в інше із швидкістю 12 км/год, за умовою задачі.
х+4 (год) - час, за який їде велосипедист з одного міста в інше із швидкістю 10 км/год, за умовою задачі.
12х (км) - відстань між містами, яку б він проїхав за х год із швидкістю 12 км/год. Також, за умовю задачі, це дорівнює:
10(х+4) (км) - відстань між містами , яку він проїхав за х+4 год із швидкістю 10 км/год.
Тоді:
12х=10(х+4)
12х=10х+40
12х-10х=40
2х=40
х=40/2
х=20 (год.) - час, за який би їхав велосипедист з одного міста в інше із швидкістю 12 км/год.
12*20=240 (км) - відстань між містами.
Перевірка:
20+4=24 (год) - час, за який їде велосипедист з одного міста в інше зі швидкістю 10 км/год.
10*24=240 (км) - відстань між містами.
Відповідь: 240 км.
1) (корень из х+2) = 3х-4;
ОДЗ: х>=-2.
(корень из х+2) = 3х-4 // Возводим в квадрат обе части
х+2=9х^2-24х+16
9х^2-25х+14=0
х1=7/9, х2=2
х1=7/9 не удовлетворяет (корень из х+2) = 3х-4.
Следовательно, х=2 - корень уравнения.
2) (корень из 16 - х) = х - 10;
ОДЗ: х<=16.
(корень из 16 - х) = х - 10 // Возводим в квадрат обе части
16-х=х^2-20х+100
х^2-19х+84=0
х1=7, х2=12
х1=7 не удовлетворяет (корень из 16 - х) = х - 10.
Следовательно, х=12 - корень уравнения.
А в третьем там точно "=2х"???
Просто там из дискриминанта корень не извлекается целый