Точка А(0; 3) розміщена...
а.у І координатній чверті
б.у II координатній чверті
в.на осі абсцис
г.на осі ординат
7. Побудуйте відрізок CD, якщо С(8; -3), D(-4; 6). Визначити координати точок перетину цього відрізка з осями координат *
а.(4;-2) (0; 4)
б(4; 3) (2; 0)
в(0; 3) (4; 0)
г(0; -2) (3;0)
8. Побудуйте чотирикутник ABCD за координатами його вершин: А(7; 7); В(-1; 5); С(-4; 2); D(6; -2). Знайдіть координати точки перетину відрізків АС і BD.
а(0; -2)
б(0; 4)
в(4; 0)
г(-4; 0)
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.