Точка C – середина отрезка AB, где A(–7,8) и B(9,4). Найди координаты точек, удаленных на указанное число единичных отрезков слева от точки C: a) 10; b) 7,8; c) 19; d) 100; e) 16,8. a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
Галицко-Волынское княжество — юго-западное русское княжество династии Рюриковичей, созданное в результате объединения Волынского и Галицкого княжеств Романом Мстиславичем. Галицко-Волынское княжество было одним из самых больших княжеств. В его состав входили галицкие, перемышльские, звенигородские, теребовлянские, волынские, луцкие, белзкие, полесские и холмские земли, а также территории современных Подляшья, Подолья, Закарпатья и Молдавии. Княжество проводило активную внешнюю политику в Восточной и Центральной Европе. Галицко-Волынское княжество пришло в упадок под воздействием целого ряда факторов. Среди них были обострившиеся отношения с Золотой Ордой, в вассальных отношениях с которой княжество продолжало состоять, в период её объединения и последующего усиления в начале XIV века.
Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов. Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение: 1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1), Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5. Решаем полученное квадратное уравнение: k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5 0,5*k^2-5*k+0,5=0 k^2-10*k+1=0 k=5 ± √(24). Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
Галицко-Волынское княжество — юго-западное русское княжество династии Рюриковичей, созданное в результате объединения Волынского и Галицкого княжеств Романом Мстиславичем. Галицко-Волынское княжество было одним из самых больших княжеств. В его состав входили галицкие, перемышльские, звенигородские, теребовлянские, волынские, луцкие, белзкие, полесские и холмские земли, а также территории современных Подляшья, Подолья, Закарпатья и Молдавии. Княжество проводило активную внешнюю политику в Восточной и Центральной Европе. Галицко-Волынское княжество пришло в упадок под воздействием целого ряда факторов. Среди них были обострившиеся отношения с Золотой Ордой, в вассальных отношениях с которой княжество продолжало состоять, в период её объединения и последующего усиления в начале XIV века.
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).