Точка дотику кола, вписаного у прямокутну трапецію, ділить її більшу основу на відрізки завдовжки 2см і 4 см. обчисліть периметр трапеції.

Первый ответ 10, второй ответ 2 1/3.

Пошаговое объяснение:

80/81 : 40/63 * 27/28 : 3/20 = 80*63*27*20/81*40*28*3

Разберем числитель: 80*63*27*20=(40*2)*(21*3)*27*20

Разберем знаменатель: 81*40*28*3=40*(3*27)*3*(7*4)

Сократим числитель и знаменатель на 40*27*3.

Остается: 2*21*20/(3*7)*4

Сократим снова числитель и знаменатель на 2*21

Остается: 20/2=10 - ответ.

24/37 : 27/74 : 32/45 * 14/15=24*74*45*14/37*27*32*15

Разберем числитель: 24*74*45*14=74*(8*3)*45*14

Разберем знаменатель: 37*27*32*15=(37*2)*16*9*(3*15)

Сократим числитель и знаменатель на 74*45

Остается: 8*3*14/16*9=(8*2)*3*7/16*3*3=7/3=2 1/3 - ответ

вот

Пошаговое объяснение:       y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118

Неоднородное уравнение 2 порядка.

y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).

Решаем однородное уравнение

y'' + 10y' + 24y = 0

Характеристическое уравнение

k^2 + 10k + 24 = 0

(k + 4)(k + 6) = 0

y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)

Находим частное решение неоднородного уравнения

-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому

y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2

y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1

y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)

Подставляем в уравнение

-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118

(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =

= 6e^(-6x) + 168x + 118

Приводим подобные в скобке при e^(-6x)

-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A

Подставляем

-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118

Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны

{ -2A = 6

{ 24B1 = 168

{ 10B1 + 24B2 = 118

Решаем

{ A = -3

{ B1 = 7

{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2

y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2

ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2