Точка движения прямолинейной по закону s(t)=-1/3t(в степини 3) +2t(в степене 2) + 5t (s- в метрах, t в секундах) найти скорость и ускорение точки в конце второй секунды. )
Для вычисления СКОРОСТИ - интегрируем уравнение ПУТИ. Для УСКОРЕНИЯ - интегрируем уравнение СКОРОСТИ. ПУТЬ - S = - 1/3*t^3 + 2*t^2 +5*t. V = - 1/(3*4) t^(3+1) + 2/3 t^(2+1) + 5/2*t^(1+1) +C1; -это интегрирование так расписано. СКОРОСТЬ - V = - 1/12*t^4 + 2/3*t^3 + 5/2*t^2+C1 Ещё раз интегрируем для вычисления УСКОРЕНИЯ a = - 1/60*t^5 + 1/6*t^4 + 5/6*t^3 + C1*t+C2- УСКОРЕНИЕ. Теперь остается подставить ВРЕМЯ, равное 2 сек. а = -1/60*32 + 1/6*16 +5/6*8 = - 8,8 м/сек^2 V= - 1/12*16 + 2/3*8 +5/2*4 = 44 м/сек C1 и C2 - начальные значения скорости и ускорения, которые в задаче не заданы. Если бы был задан КОНЕЧНЫЙ путь, то можно было бы и их определить.
Для УСКОРЕНИЯ - интегрируем уравнение СКОРОСТИ.
ПУТЬ - S = - 1/3*t^3 + 2*t^2 +5*t.
V = - 1/(3*4) t^(3+1) + 2/3 t^(2+1) + 5/2*t^(1+1) +C1; -это интегрирование так расписано.
СКОРОСТЬ - V = - 1/12*t^4 + 2/3*t^3 + 5/2*t^2+C1 Ещё раз интегрируем для вычисления УСКОРЕНИЯ
a = - 1/60*t^5 + 1/6*t^4 + 5/6*t^3 + C1*t+C2- УСКОРЕНИЕ.
Теперь остается подставить ВРЕМЯ, равное 2 сек.
а = -1/60*32 + 1/6*16 +5/6*8 = - 8,8 м/сек^2
V= - 1/12*16 + 2/3*8 +5/2*4 = 44 м/сек
C1 и C2 - начальные значения скорости и ускорения, которые в задаче не заданы. Если бы был задан КОНЕЧНЫЙ путь, то можно было бы и их определить.