Правильный шестиугольник состоит из шести равно сторонних треугольников, так что радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника. Площадь сектора равна 1/6 площади круга Площадь круга S круга = пr^2 = 3,14 • 12^2 = 452,16 кв.см S сектора =1/6(пr^2), S сектора = (3,14•12^2)/6=75,36 кв.см Вычислим площадь треугольника, составляющего 1/6 часть шестиугольника. Для этого проведем из вершины треугольника высоту h. Высота в равностороннем треугольнике делит основание пополам. Вычислим высоту как катет прямоугольного треугольника, в котором катет равен 6 см, а гипотенуза 12 см h=корень из (12^2 - 6^2)= корень из (144-36)= корень из(108) h примерно равна=10,39 см Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания S треуг.=12.•10,39/2=62,34 кв.см Если из площади сектора вычесть площадь треугольника, то получим площадь сегмента, отрезанного стороной шестиугольника от круга S сегмента = S сектора - S треуг, = 75,36-62,34=13,02 кв.см Площадь круга равна 452,16 кв,см Значит, площадь большей части круга на которые его делит сторона шестиугольника, равна площади круга без сегмента S большей части круга = S круга - S сегмента = 452,16-13,02=439,14 кв.см
Функция y=x^2*(x-3): Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2*(x-3). Результат: y=0. Точка: (0, 0)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^2*(x-3) = 0. Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X: x=0. Точка: (0, 0)x=3. Точка: (3, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=x^2 + 2*x*(x - 3)=0. Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=0. Точка: (0, 0)x=2. Точка: (2, -4)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:2Максимумы функции в точках:0Возрастает на промежутках: (-oo, 0] U [2, oo)Убывает на промежутках: [0, 2]Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=6*x - 6=0. Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:x=1. Точка: (1, -2)Интервалы выпуклости, вогнутости:Найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов:Вогнутая на промежутках: [1, oo)Выпуклая на промежутках: (-oo, 1
Площадь сектора равна 1/6 площади круга
Площадь круга
S круга = пr^2 = 3,14 • 12^2 = 452,16 кв.см
S сектора =1/6(пr^2),
S сектора = (3,14•12^2)/6=75,36 кв.см
Вычислим площадь треугольника, составляющего 1/6 часть шестиугольника. Для этого проведем из вершины треугольника высоту h. Высота в равностороннем треугольнике делит основание пополам. Вычислим высоту как катет прямоугольного треугольника, в котором катет равен 6 см, а гипотенуза 12 см
h=корень из (12^2 - 6^2)= корень из (144-36)= корень из(108)
h примерно равна=10,39 см
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания
S треуг.=12.•10,39/2=62,34 кв.см
Если из площади сектора вычесть площадь треугольника, то получим площадь сегмента, отрезанного стороной шестиугольника от круга
S сегмента = S сектора - S треуг, = 75,36-62,34=13,02 кв.см
Площадь круга равна 452,16 кв,см
Значит, площадь большей части круга на которые его делит сторона шестиугольника, равна площади круга без сегмента
S большей части круга = S круга - S сегмента = 452,16-13,02=439,14 кв.см
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2*(x-3).
Результат: y=0. Точка: (0, 0)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^2*(x-3) = 0. Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=0. Точка: (0, 0)x=3. Точка: (3, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=x^2 + 2*x*(x - 3)=0.
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=0. Точка: (0, 0)x=2. Точка: (2, -4)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:2Максимумы функции в точках:0Возрастает на промежутках: (-oo, 0] U [2, oo)Убывает на промежутках: [0, 2]Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=6*x - 6=0.
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:x=1. Точка: (1, -2)Интервалы выпуклости, вогнутости:Найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов:Вогнутая на промежутках: [1, oo)Выпуклая на промежутках: (-oo, 1