Точки А, В и С - середишы рёбер MK, MN и РК тетраэдра MPNK соответственно. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через эти точки,Найдите периметр построенного сечения, если PM = 8 см, KN - 6 см.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению - (х+2) км/ч, против течения (х-2) км/ч. Катер был в пути 19 ч-15ч = 4 ч. Из них 2 ч стоял, т. е. катер плыл 4-2=2 ч.
Против течения катер плыл 7/(х-2) часов, по течению плыл 27/(х+2) ч.
Составляем уравнение:
7/(х-2) + 27/(х+2) = 2
7*(х+2) + 27(х-2) = 2 (х+2)*(х-2)
7х+14+27х-54=2х(квадрат)-8
34х-40-2хквадрат+ 8 =0
2хквадрат -34х + 32=0
хквадрат - 17х + 16 =0
D=17*17-4*16=289-64=225
х1=(17-15)/2 = 1 (км/ч) - не может быть решением данной задачи, т. к. 1 км/ч меньше 2 км/ч, а скорость катера не может быть меньше скорости течения.

х2 = (17+15)/2 = 16 км/ч

ответ. Собственная скорость катера 16 км/ч

1. скорость Тани 160м/мин
ей нужно было пробежать до варежки 240м
на это у нее ушло = 240/160=1,5минуты

2. За это время 1,5 минуты Коля ушел на  х м.
его скорость 80 м/мин, значит
80*1,5=120м

3. Тане надо еще догнать Колю, и пробежать столько, чтобы сравняться с Колей.
Коля начинает движение с отметки 120м, так как уже ушел туда, пока Таня бежала за Варежкой. А Таня от варежки, с отметки 0 м.
Поэтому:
через 1 минуту = Коля 120+80=200м, Таня 0+160=160м
через 0,5 минуты = Коля 200+40=240м, Таня 160+80=240м

4. Таня бежала за варежкой 1,5 минуты, и потом еще 1,5 минуты за Колей. Всего 3 минуты ей потребуется.

ответ: 3 минуты.