ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
3/5см= 10х3:5 = 6мм,
2/50км=?м,
3/5т= 10х3:5 = 6ц,
5/8кг= 1000х5:8 = 625г,
5/6сут= 24х5:6 = 20ч,
19/100кг= 1000х19:100 = 190г,
4/20ц= 100х4:20 = 20кг,
7/10т= 100х7:10 = 7ц,
3/5т= 10х3:5 = 6ц,
7/50ц= 100х7:50 = 14кг,
3/4м= 100х3:4 = 75см,
2/15ч= 60х2:15 = 8мин,
3/10дм= 10х3:10 = 3см,
3/4ч= 60х3:4 = 45мин,
4/5кг= 1000х4:5 = 800г,
7/10ц= 100х7:10 = 70кг,
53/100ц= 100х53:100 = 53кг,
3/8км= 1000х3:8 = 375м,
7/12ч= 60х7:12 = 35мин,
3/100м= 100х3:100 = 3см,
9/10т= 10х9:10 = 9ц,
3/10км= 1000х3:10 = 300м,
4/5т= 1000х4:5 = 800кг,
3/8сут= 24х3:8 = 9ч,
21/100кг= 1000х21:100 = 210г,
67/100ц= 100х67:100 = 67кг,
4/25км= 1000х4:25 = 160м,
5/12сут= 24х5:12 = 10ч,
5/6ч= 60х5:6 = 50мин,
4/12сут= 24х4:12 = 8ч.