Треугольник ABC-прямоугольный, угол C=90°, AM-медиана, CM=2см, AB=8см. Найти: а) угол CAB, б) AC, в) площадь треугольника ABC

а) угол CAB=30°

б) АС=

см

в) S=

кв см

Пошаговое объяснение:

а) Так как АМ - медиана, то ВМ=СМ=2см, следовательно ВС=СМ×2=2×2=4см

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:

<САВ=30°

б) В прямоугольном треугольнике АВС по теореме Пифагора найдём катет АС:

см

в) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

кв см