В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Muhammadkhodja
Muhammadkhodja
20.10.2021 13:19 •  Математика

Треугольник со сторонами 6, 10 и 14 см вписан в окружность. найдите центральный угол, соответственно вписанный углу, образованому двумя меньшими сторонами треугольника.

Показать ответ
Ответ:
m48gq
m48gq
03.10.2020 02:44
Треугольник вписан в окружность, следовательно, все его вершины расположены на окружности и все углы вписанные. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что вписанный, в два раза больше его ( свойство).
Найти угол треугольника, если известны все его стороны, можно по т.косинусов:
 Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Ищем угол между сторонами 6 и 10.  Пусть это угол α.
Тогда 
14²=6²+10²-2•6•10•cos∠α
196=36+100-120•cos∠α⇒
60=-120₽•cos∠α
cos∠α= -1/2.
Отрицательный косинус - это косинус тупого угла 120°⇒
центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что вписанный угол величиной 120°, равен
120°•2=240°

Треугольник со сторонами 6, 10 и 14 см вписан в окружность. найдите центральный угол, соответственно
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота