Треугольник задан вершинами А( – 6; – 2), В(4;8) и С(2;– 8). Найти: Уравнение прямой BNЁ параллельной стороне АС;
Уравнение медианы CD;
Уравнение высоты АЕ;
Угол В;
Центр тяжести этого треугольника;

Найдём значение каждой дроби:

а) 13 + 4/13 * 4 = 17/52.

Действительно, 17 и 52 не делятся на 17.

б) 23 + 5/23 * 6 = 28/138.

Мы можем сократить дробь на 2:

28/138 = 14/69.

Дальше мы сократить эту дробь не можем.

в) 31 + 10/30 - 10 = 41/20.

Эту дробь мы сократить не можем.

г) 71 - 10/41 - 10 = 61/31.

Эту дробь мы также сократить не можем.

д) 41 + 6/53 * 6 = 47/318.

Эта дробь также несократима.

е) 101 + 2/109 - 2 = 103/107.

И эту дробь мы тоже сократить не можем.

Можно сократить только дробь б).

Пошаговое объяснение:

Как-то так

Примем первое число за a, второе за b, третье за с для удобства записи.

Дано: a/c=2,5; b/c=1,5; (a+b+c)/3=20. (если записать все данные с выражений).

Найти: а - ? b - ? c - ?

Для начала выразим числа a и b через с при уже записанных выражений.

1. a/c=2,5; a=с*2,5.

2. b/c=1,5; b=с*1,5.

Теперь мы можем подставить полученные выражения вместо чисел в формулу, которую составили для вычисления среднего арифметического.

3. (а+b+c)/3=20.

(2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.

Затем мы можем решить это как обыкновенное линейное уравнение.

4. (2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.

5с / 3 = 20.

5с = 60

с = 12.

Далее подставляем в формулы, выведенные в пунктах 1 и 2 значение числа с и находим числа a и b.

5. а=c*2,5.

а = 12 * 2,5 = 30.

6. b=с*1,5.

b = 12 * 1,5 = 18.

В качестве самопроверки посчитаем среднее арифметическое эти чисел.

7. (30 + 18 + 12) / 3 = 20.

Результаты сошлись => числа подобраны верно.

ответ: 30; 18; 12.