Три друга Павел, Борис и Василий за месяц получили по 4 оценки по математике. Известно, что двоек они не получали, а остальных оценок получили поровну. При этом количество оценок одного наименования одинаково у Бориса и у Василия, а также у Павла и Бориса. У Павла нет троек. Сколько четверок получил Борис.

123/20.

Пошаговое объяснение:

2 3/4 + 3 2/5= 2 3/4 переводим в обычную дробь 2*4+3=11/4 знаменатель так и оставляем.

далее 3*5+2=17/5.

Теперь эти дроби приплюсовываем.

Находим наибольший общий знаменатель это 20 нужно чтобы 5:4 оно не делится умножаем 5*2=10 на 4 не делится, умножаем 5*3=15 15:4 не делится умножаем 5*4= 20 20:4 делится наибольший общий знаменатель 20. 20:4=5 записываем над 11 в углу, 20:5=4 также записываем в углу. затем 11*5=55. 17*4=68. записываем 55/20+68/20=123/20 если надо сокращай дробь. Нужно чтобы какое либо чисто делилось и на 123 и на 20.

Пусть НОК = К, НОД = D, тогда, по определению

а = К*A, b = K*В, D = K*A*B (где А, В - некие натуральные взаимно простые числа)

K*A*B - K = 29 по условию => К*(А*В-1) = 29 (1)

29 - простое число, равное произведению двух множителей. Значит, возможны два случая:

1) К=29, A*B-1=1 => A*B=2 => A=2, B =1 (так как а>b). Отсюда находим первую пару: а = 58, b = 29

2) К=1, А*В-1=29 => A*B=30=2*3*5. Выпишем все пары делителей, как возможные варианты (помним, что a>b):

А=30 В=1

А=15 В=2

А=10 В=3

А=6 В=5

Так как К = 1, то это остальные пары a,b

Пошаговое объяснение: