Три крестьянина зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать.заказали хозяйке сварить картофель и заснули.хозяйка сварила картофель,но не стала будить постояльцев,а поставила миску с едой на стол и ушла.проснулся один крестьянин,увидел картофель и ,чтобы не будить товарищей,сосчитал число картофелин,съел свою долю и снова уснул.вскоре проснулся другой; сосчитал весь оставшийся картофель,съел третью часть и опять заснул.после проснулся третий и сделал то же,что и его товарищи.когда они проснулись,то все выяснилось,сколько картофелин подала на стол хозяйка,если осталось 8 картофелин? картофель

3кр=8 корт.

каждому=по 4 шт.

значит,он съел 3 к.

2кр=12 к.по 6 кажд

значит сам съел=6 ш

отсюда:

1кр=18 ткорт оставил по 9 шт и сам съел 9 шт 

получается:

подала:7 т.

1кр-съел всю свою долю,второй=3 доли

тр=5 шт

Было х картошин

1 съел х:3, осталось х-х:3

2 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)

3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)

Имеем уравнение:

х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8

х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=8

3х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=8

2х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8

х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8

х/3+х/9-х/9-х/27=8

9х/27-х/27=8

8х/27=8

8х=216

х=27 (картофелин)

Проверка: было 27. Первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. Осталось 27-9=18. Второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. Осталось 18-6=12. Третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. Осталось 8.