В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
danilkuznets01
danilkuznets01
18.12.2021 17:05 •  Математика

Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. сколько значений может принимать величина среднего угла?

Показать ответ
Ответ:
resetmac
resetmac
10.10.2020 23:50

20

Пошаговое объяснение:

сумма углов равна 360°. пусть углы равны х, х+а, 3х.

х + х+а + 3х=360.

5х+а=360

5х<360

1<=х<=71

угол х+а средний по величине

х+а<3х

х+а=360-4х

360-4х<3х. 360<7х. х>360/7=51+3/7

52<=х<=71

то есть на каждый х величина среднего угла единственная.

х принимает 71-52+1=20 значений.

значит и 360-4х принимает 20 значений

проверим крайние значения чтобы убедиться, что нет незамеченных ограничений.

при х=52 3х =156 х+а=360-4*52=360-208=152°

52<152<156

при х=71 3х=213 х+а=360-4*71=360-284=76°

71<76<213

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота