Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. сколько значений может принимать величина среднего угла?
Все 3 луча образуют угол 360°. Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда: х+4х+у=360° 5х+у=360° у=360-5х Предположим, что у средний угол, тогда х<y<4x x<360-5x<4x x+5x<360 6x<360 x<60 4x+5x>360 9x>360 x>41⇒ 40<x<60 значит угол х может принимать 60-40-1=19 значений ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла