Чтобы разложить уравнение на множители, нужно найти его корни. ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 — корни уравнения.
1. 5x²+3x-2=0
D=9+40=49 — дискриминант.
x1=(-3-7)/10=-1 — первый корень.
x2=(-3+7)/10=4/10=0,4 — второй корень.
5x²+3x-2=5(x+1)(x-0,4) — разложение на множители.
2. 3x-7<4(x+2)
3x-7<4x+8 — раскрываем скобки.
3х-4х<8+7 — переносим неизвестное влево, а известное вправо.
-х<15 — приводим подобные.
х>-15 — делим обе части уравнения на (-1), меняем знак равенства на противоположный.
xє(-15; +∞)
3. х(2х+5)>0
Так как произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, то получаем следующее:
2х+5>0 и х>0
2х>-5
х>-2,5
Тогда хє(-2,5; 0)U(0; +∞)
4. x²-2x-15>0
Решим квадратное уравнение x²-2x-15=0 и найдём корни, при которых оно будет равно 0:
х²-2х-15=0
D=4+60=64
x1=(2+8)/2=5
x2=(2-8)/2=-3
Тогда х>-3 и х>5
Итак, хє(-3;5)U(5; +∞)
Первое число равно 56,25
Второе число равно 11,25
Третье число равно 22,5
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое трёх чисел равно 30.
Первое число больше третьего числа в 2,5 раз.
Второе число больше третьего в 0,5 раз(-а).
Найди первое, второе и третье число.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть третье число равно х.
Тогда первое число равно (х * 2,5).
Второе число равно (х * 0,5).
Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 30, составим уравнение:
((х * 2,5) + (х * 0,5) + х ) : 3 = 30
(2,5х + 0,5х + х) : 3 = 30
4х : 3 = 30
4х = 30 * 3
4х = 90
х = 90 : 4
х = 22,5
Первое число равно 22,5 * 2,5 = 56,25
Второе число равно 22,5 * 0,5 = 11,25
Проверка:
(56,25 + 11,25 + 22,5) : 3 = 90 : 3 = 30
Чтобы разложить уравнение на множители, нужно найти его корни. ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 — корни уравнения.
1. 5x²+3x-2=0
D=9+40=49 — дискриминант.
x1=(-3-7)/10=-1 — первый корень.
x2=(-3+7)/10=4/10=0,4 — второй корень.
5x²+3x-2=5(x+1)(x-0,4) — разложение на множители.
2. 3x-7<4(x+2)
3x-7<4x+8 — раскрываем скобки.
3х-4х<8+7 — переносим неизвестное влево, а известное вправо.
-х<15 — приводим подобные.
х>-15 — делим обе части уравнения на (-1), меняем знак равенства на противоположный.
xє(-15; +∞)
3. х(2х+5)>0
Так как произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, то получаем следующее:
2х+5>0 и х>0
2х>-5
х>-2,5
Тогда хє(-2,5; 0)U(0; +∞)
4. x²-2x-15>0
Решим квадратное уравнение x²-2x-15=0 и найдём корни, при которых оно будет равно 0:
х²-2х-15=0
D=4+60=64
x1=(2+8)/2=5
x2=(2-8)/2=-3
Тогда х>-3 и х>5
Итак, хє(-3;5)U(5; +∞)
Первое число равно 56,25
Второе число равно 11,25
Третье число равно 22,5
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое трёх чисел равно 30.
Первое число больше третьего числа в 2,5 раз.
Второе число больше третьего в 0,5 раз(-а).
Найди первое, второе и третье число.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть третье число равно х.
Тогда первое число равно (х * 2,5).
Второе число равно (х * 0,5).
Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 30, составим уравнение:
((х * 2,5) + (х * 0,5) + х ) : 3 = 30
(2,5х + 0,5х + х) : 3 = 30
4х : 3 = 30
4х = 30 * 3
4х = 90
х = 90 : 4
х = 22,5
Третье число равно 22,5
Первое число равно 22,5 * 2,5 = 56,25
Второе число равно 22,5 * 0,5 = 11,25
Проверка:
(56,25 + 11,25 + 22,5) : 3 = 90 : 3 = 30
Первое число равно 56,25
Второе число равно 11,25
Третье число равно 22,5