Три шины разных размеров лежат одна на другой в виде пирамиды. каково наименьшее число перекладываний шин на одно из двух свободных мест надо сделать, чтобы в результате получилась такая же пирамида? нельзя перекладывать шину большего размера на маленькую.
Три и большее нечетное 2K+1 раз нельзя так как представив себе ряд чисел в виде n-k, n-k+1, , n, n+1, ..., n+k-1, n+k
,где n - натуральное число больше или равно k+1, то их сумма будет
(n-k)+...+n+...+(n+k)=2n*k+n=n(2k+1), а значит сумма будет кратной кроме себя (kn) и кроме 1 еще и делится нацело на 2k+1, и на n, а значит не будет простым числом
Четыре и больше четное число раз 2K нельзя так как представив себе ряд чисел в виде n-k, ...,n,, n+k, n+k+1, где n - натуральное число больше или равно k+1, то их сумма будет
(n-k)+...+n+...+(n+k)+(n+k+1)=[(n-k)+(n+k+1)]+[...]+[n+n+1] =(2n+1)*(k+1) - кратной k+1 и 2n+1
а значит не будет простым числом
ответ: два числа
S = 145,8 км - расстояние между пристанями
t = 2,7 ч - время в пути
v = 145,8 : 2,7 = 54 км/ч - скорость сближения
Пусть х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки, х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки.
Уравнение: х + 3 + х - 3 = 54
2х = 54
х = 54 : 2
х = 27 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде
(27 + 3) * 2,7 = 81 (км) - пройдёт до места встречи лодка, плывущая по течению реки
(27 - 3) * 2,7 = 64,8 (км) - пройдёт до места встречи лодка, плывущая против течения реки.
ответ: 27 км/ч; 81 км; 64,8 км.