1. Упростите выражение: с⁷ : c⁴ ∙ c=с⁷⁻⁴⁺¹=с⁴ ответ:с⁴ A2. Выполните умножение: (3a - b)(2b - 4a)=6аb-12а²-2b²+4ab=-12a²+10ab-2b² ответ: -12a²+10ab-2b² A3. Преобразуйте в многочлен: (4х – 5у)²= (4х)²+2*4х*(-5у)+(-5у)²=16х²-40ху+25у² ответ: 16х²-40ху+25у² A4. Упростите выражение: -3а⁷b²∙(5a³)²=-3а⁷b²∙25a⁶=-75a¹³b² ответ:-75a¹³b² А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (2,7х - 15) – (3,1х - 14)=2,7х-15-3,1х+14=-0,4х-1 ответ: -0,4х-1 А6. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения. Решение: у = 2х -4 и у=-3 -3=2х-4 -3+4=2х 2х=1 х=0,5 Координата точки пересечения х=0,5 у=-3 ответ:(0,5;-3) А7. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5 (2; -3) 2) (1; -2) 3) (2; 11) 4) (-2; 11) Решение: (2;-3) у=3∙2+5 у=11 ответ:(2;-3) график функции не проходит через эту точку. (1;-2) у=3∙1+5 у=8 ответ:(1;-2) график функции не проходит через эту точку (2;11) у=3∙2+5 у=11 ответ:(2;11) график функции проходит через эту точку (-2;11) у=3∙(-2)+5 у=-1 ответ:(-2;11) график функции не проходит через эту точку. А9. Приведите одночлен к стандартному виду: 5х⁵у∙0,3ху³=1,5х⁶у⁴ ответ: 1,5х⁶у⁴ А10. Вынесите общий множитель за скобку: 12ху – 4у²=4у(3х-у) ответ: 4у(3х-у) А11. Разложите на множители: а(у - 5) – b(y - 5)=(a-b)(y-5) ответ: (a-b)(y-5)
Х км - весь путь 1/2х = 0,5х в первый день х-0,5х=0,5х остаток пути после первого дня пути 0,5х*0,6=0,3х во второй день
х - 0,5х - 0,3х = 24 0,2х = 24 х=24 : 0,2 х=120 (км) - весь путь.
ответ: 120 км.
Подобная задача:
В магазин привезли овощи. В первый день продали 0,4 всех овощей, во второй день 1/2 оставшихся после первого дня, а в третий остальные 300 кг. Сколько кг овощей привезли в магазин?
Решение: х кг - привезли 0,4х - продали в 1 день х-0,4х=0,6х - осталось после 1 дня 0,6х * 1/2 = 0,3х - продали во второй день
х - 0,4х - 0,3х = 300 0,3х = 300 х = 300 : 0,3 х = 1000 (кг) - привезли
с⁷ : c⁴ ∙ c=с⁷⁻⁴⁺¹=с⁴
ответ:с⁴
A2. Выполните умножение:
(3a - b)(2b - 4a)=6аb-12а²-2b²+4ab=-12a²+10ab-2b²
ответ: -12a²+10ab-2b²
A3. Преобразуйте в многочлен:
(4х – 5у)²= (4х)²+2*4х*(-5у)+(-5у)²=16х²-40ху+25у²
ответ: 16х²-40ху+25у²
A4. Упростите выражение:
-3а⁷b²∙(5a³)²=-3а⁷b²∙25a⁶=-75a¹³b²
ответ:-75a¹³b²
А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
(2,7х - 15) – (3,1х - 14)=2,7х-15-3,1х+14=-0,4х-1
ответ: -0,4х-1
А6. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.
Решение:
у = 2х -4 и у=-3
-3=2х-4
-3+4=2х
2х=1
х=0,5
Координата точки пересечения х=0,5 у=-3
ответ:(0,5;-3)
А7. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5
(2; -3) 2) (1; -2) 3) (2; 11) 4) (-2; 11)
Решение:
(2;-3)
у=3∙2+5
у=11
ответ:(2;-3) график функции не проходит через эту точку.
(1;-2)
у=3∙1+5
у=8
ответ:(1;-2) график функции не проходит через эту точку
(2;11)
у=3∙2+5
у=11
ответ:(2;11) график функции проходит через эту точку
(-2;11)
у=3∙(-2)+5
у=-1
ответ:(-2;11) график функции не проходит через эту точку.
А9. Приведите одночлен к стандартному виду:
5х⁵у∙0,3ху³=1,5х⁶у⁴
ответ: 1,5х⁶у⁴
А10. Вынесите общий множитель за скобку:
12ху – 4у²=4у(3х-у)
ответ: 4у(3х-у)
А11. Разложите на множители:
а(у - 5) – b(y - 5)=(a-b)(y-5)
ответ: (a-b)(y-5)
1/2х = 0,5х в первый день
х-0,5х=0,5х остаток пути после первого дня пути
0,5х*0,6=0,3х во второй день
х - 0,5х - 0,3х = 24
0,2х = 24
х=24 : 0,2
х=120 (км) - весь путь.
ответ: 120 км.
Подобная задача:
В магазин привезли овощи. В первый день продали 0,4 всех овощей, во второй день 1/2 оставшихся после первого дня, а в третий остальные 300 кг. Сколько кг овощей привезли в магазин?
Решение:
х кг - привезли
0,4х - продали в 1 день
х-0,4х=0,6х - осталось после 1 дня
0,6х * 1/2 = 0,3х - продали во второй день
х - 0,4х - 0,3х = 300
0,3х = 300
х = 300 : 0,3
х = 1000 (кг) - привезли
ответ: 1000 кг.