У білки Скрет є кілька горіхів. Коли вона складала іх укупки по 5 горіхів, залишалося два горіха, а коли розкладала у групи по з горіхи, горіхів не залишалося. Скільки горіхів серед
запропонованих нижче варіантів може бути ускрет?
a. 105
b. 21
с. 45
d. 81
е. 57
f. 32
g. 63
На 20 нажатии.
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем клавиши от 0 до 18. Пусть фронтмен начнет с клавиши "0". Следующей клавишей будет 2, дальше 5,9 и т.д. На каком-то n нажатии он нажал на ту кнопку, с которой начинал, то есть с "0". Всего клавиш, которые " " (в том числе и те клавиши, которые пропускали) будет 19*x (x - количество кругов) Также это количество клавиш модно представить в виде суммы 0+2+3...(мы сразу пропускаем 1 клавишу, поэтому "1" не прибавляем) Сумма некоторых чисел будет делиться на 19, если сумма остатков будет делиться на 19. Вот эта сумма: 0+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+0+1 будет делиться на 19, т.к. можно разбить на 10 пар 0-0, 1-18, 2-17 и т.д, где в каждой паре остаток суммы чисел в паре при делении на 19 будет. Всего 20 слагаемых, поэтому всего 20 нажатий.
arcsin (-1) = -π/2 = -90°
arcsin (-√3/2) = -π/3 = -60°
arcsin (-√2/2) = -π/4 = -45°
arcsin (-1/2) = -π/6 = -30°
arcsin (0) = 0 = 0°
arcsin (1/2) = π/6 = 30°
arcsin (√2/2 ) = π/4 = 45°
arcsin (√3/2 ) = π/3 = 60°
arcsin (1 ) = π/2 = 90°
arccos (-1) = π = 180°
arccos (-√3/2) = (5π)/6 = 150°
arccos (-√2/2) = (3π)/4 = 135°
arccos (-1/2) = (2π)/3 = 120°
arccos (0) = π/2 = 90°
arccos (1/2) = π/3 = 60°
arccos (√2/2 ) = π/4 = 45°
arccos (√3/2 ) = π/6 = 30°
arccos (1 ) = 0 = 0°
arctg (-√3) = -π/3 = -60°
arctg (-1) = -π/4 = -45°
arctg (-1/√3) = -π/6 = -30°
arctg (0) = 0 = 0°
arctg (1/√3) = π/6 = 30°
arctg (1) = π/4 = 45°
arctg (√3) = π/3 = 60°
arcctg (-√3) = (5π)/6 = 150°
arcctg (-1) = (3π)/4 = 135°
arcctg (-1/√3) = (2π)/3 = 120°
arcctg (0) = π/2 = 90°
arcctg (1/√3) = π/3 = 60°
arcctg (1) = π/4 = 45°
arcctg (√3) = π/6 = 30°