У двох братів порівну горіхів. Якщо старший брат віддасть молодшому 20 горіхів, то в нього стане в 6 разів менше горіхів, ніж у молодшого. Скільки горіхів у кожного брата було спочатку?​

Пусть х км турист проехал на автобусе, тогда:

х + 60 - проехал на поезде

Составим уравнение: х + х + 60 = 180

2х + 60 = 180

2х = 180 - 60

2х = 120

х = 120 : 2

х = 60

ответ: 60 км турист проехал на автобусе

Две обратные задачи:

1) Длина пути, который турист проехал на поезде и автобусе, равна 180 км. Турист проехал на автобусе путь на 60 км меньше, чем на поезде. Сколько км турист проехал на поезде?

х - проехал на поезде

х - 60 - на автобусе

х + х - 60 = 180

2х = 240

х = 120

ответ: 120 км турист проехал на поезде

2) Турист проехал на поезде на 60 км больше, чем на автобусе. А на автобусе он проехал 60 км. Чему равен путь, который турист проехал на поезде и автобусе?

60 + 60 = 120 км проехал на поезде

х - весь путь

х = 60 + 120

х = 180

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи