У дяди Мити прямоугольный огород. Однажды он решил увеличить площадь этого огорода. Оказалось, что для увеличения площади огорода в 3 раза необходимо увеличить ширину в 2 раза, а длину увеличить на 40 метров. Чему равна длина исходного огорода дяди Мити?
х (м) - начальная длина
(х+40) (м) - длина увеличенного участка;
у (м) - начальная ширина
2у (м) - ширина увеличенного участка;
ху (м²) - начальная площадь
2у·(х+40) (м²) - площадь увеличенного участка;
По условию увеличенная площадь огорода в 3 раза больше её начальной площади.
Уравнение.
3 · ху = 2у·(х+40)
Т.к. ОДЗ: x>0; y>0 делим обе части на на у и получаем:
3х = 2·(х+40)
3х = 2х + 80
3х - 2х = 80
х = 80 м - длина исходного огорода дяди Мити.
ответ: 80 м.