У конференції брали участь 19 вчених. Після конференції кожен з них відправив 2 або 4 листи учасникам цієї конференції. Чи могло статися так, що кожен учасник отримав по 3 листи? ( Листи на пошті не втрачаються!(

Х²+3х-0,5=0
х₁=-3+√(9+2) = -3+√11
            2            2
х₂=-3-√(9+2) = -3-√11
            2              2

0,5х²-х-3=0
х₁=1+√(1+6) = 1+√7
            1           
х₂=1-√(1+6) = 1-√7
            2     

-2х²-3х+1=0     
2х²+3х-1=0
х₁=-3+√(9+8) = -3+√17
            2              2
х₂=-3-√(9+8) = -3-√17
            2              2

х²+х+2=0
х₁=-1+√(1-8)  дискриминант отрицательный, решений нет
            2  

5х²-4х-8=0
х₁=4+√(16+160) = 4+√176 = 4+4√11   = 0,4+0,4√11      
           10                   10          10
х₂=4-√(16+160) = 4-√176  =  4-4√11 = 0,4-0,4√11
               10             10              10

х²-2х+7=0
х₁=2+√(4+28) = 2+√32 = 2+2√8 = 1+√8
            2                 2           2  
х₂=2-√(4+28) = 2-√32 = 2+2√8 = 1-√8          
            2              2              2

-3х²-11х+4=0
3х²+11х-4=0
х²+3х-0,5=0
х₁=-3+√(9+2) = -3+√11
            2            2
х₂=-3-√(9+2) = -3-√11
            2              2

0,5х²-х-3=0
х₁=1+√(1+6) = 1+√7
            1           
х₂=1-√(1+6) = 1-√7
            2     

-2х²-3х+1=0     
2х²+3х-1=0
х₁=-3+√(9+8) = -3+√17
            2              2
х₂=-3-√(9+8) = -3-√17
            2              2

х²+х+2=0
х₁=-1+√(1-8)  дискриминант отрицательный, решений нет
            2  

5х²-4х-8=0
х₁=4+√(16+160) = 4+√176 = 4+4√11   = 0,4+0,4√11      
           10                   10          10
х₂=4-√(16+160) = 4-√176  =  4-4√11 = 0,4-0,4√11
               10             10              10

х²-2х+7=0
х₁=2+√(4+28) = 2+√32 = 2+2√8 = 1+√8
            2                 2           2  
х₂=2-√(4+28) = 2-√32 = 1-√8           
             2              2

-3х²-11х+4=0
3х²+11х-4=0
х₁= -11+√(121+48) = -11+√169 = -11+13 =1/3
                 6                        6              6
х₂= -11-√(121+48) = -11-√169 = -11-13 =-4
                 6                     6              6

1) х - скорость течения (плота)
12-х - скорость лодки против течения
за 1 час они проплывают одинаковое расстояние
х=12-х
х=6 км/ч скорость течения 

2) лодка движется со скоростью 12-6=6 км/ч
3) 1 час плыла со скоростью 6 км/ч следовательно 6 км.
4) между ними расстояние сейчас 6 км, плот удалится еще на 6 км и лодка тоже на 6 км 6+6+6=18 км/ч
5)  в начале расстояние между ними 6 км и еще после встречи они проплывут 30 км, значит весь путь 30+6=36 км
их скорость сближения (удаления) 6+6=12 км
путь/скорость=время
36/12=3 часа