У кулю, радіус якої дорівнює 5см вписано правильну чотирикутну піраміду так, що центр кулі належить висоті піраміди. Визначити об'єм цієї піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо її основи, дорівнює 3см.
Пронумеруем клавиши от 0 до 18. Пусть фронтмен начнет с клавиши "0". Следующей клавишей будет 2, дальше 5,9 и т.д. На каком-то n нажатии он нажал на ту кнопку, с которой начинал, то есть с "0". Всего клавиш, которые " " (в том числе и те клавиши, которые пропускали) будет 19*x (x - количество кругов) Также это количество клавиш модно представить в виде суммы 0+2+3...(мы сразу пропускаем 1 клавишу, поэтому "1" не прибавляем) Сумма некоторых чисел будет делиться на 19, если сумма остатков будет делиться на 19. Вот эта сумма: 0+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+0+1 будет делиться на 19, т.к. можно разбить на 10 пар 0-0, 1-18, 2-17 и т.д, где в каждой паре остаток суммы чисел в паре при делении на 19 будет. Всего 20 слагаемых, поэтому всего 20 нажатий.
Минимальное количество селфи (далее фотографий) будет, если каждый из друзей окажется на двух фотографиях. Если бы не условие, что пять друзей вместе с Аней на каждой фотографии, а был бы на каждой фотографии только один друг, то было бы 16 фотографий. Друзей может быть на одной фотографии целых пять, значит фотографий минимум 4 (3 слишком мало - 16:5 - это больше трёх). Если каждый из друзей оказался бы на трёх фотографиях, то фотографий должно было бы быть меньше пяти (8*3/5) - это меньше пяти). Значит, фотографий получилось действительно четыре, это число больше трёх и меньше пяти.
На 20 нажатии.
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем клавиши от 0 до 18. Пусть фронтмен начнет с клавиши "0". Следующей клавишей будет 2, дальше 5,9 и т.д. На каком-то n нажатии он нажал на ту кнопку, с которой начинал, то есть с "0". Всего клавиш, которые " " (в том числе и те клавиши, которые пропускали) будет 19*x (x - количество кругов) Также это количество клавиш модно представить в виде суммы 0+2+3...(мы сразу пропускаем 1 клавишу, поэтому "1" не прибавляем) Сумма некоторых чисел будет делиться на 19, если сумма остатков будет делиться на 19. Вот эта сумма: 0+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+0+1 будет делиться на 19, т.к. можно разбить на 10 пар 0-0, 1-18, 2-17 и т.д, где в каждой паре остаток суммы чисел в паре при делении на 19 будет. Всего 20 слагаемых, поэтому всего 20 нажатий.
4 селфи сделала Аня
Пошаговое объяснение:
Минимальное количество селфи (далее фотографий) будет, если каждый из друзей окажется на двух фотографиях. Если бы не условие, что пять друзей вместе с Аней на каждой фотографии, а был бы на каждой фотографии только один друг, то было бы 16 фотографий. Друзей может быть на одной фотографии целых пять, значит фотографий минимум 4 (3 слишком мало - 16:5 - это больше трёх). Если каждый из друзей оказался бы на трёх фотографиях, то фотографий должно было бы быть меньше пяти (8*3/5) - это меньше пяти). Значит, фотографий получилось действительно четыре, это число больше трёх и меньше пяти.