У Лизы есть 34 рубля монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Всего 15 монет. Рублёвых монет на одну больше, чем двухрублёвых и пятирублёвых
вместе. Сколько двухрублёвых монет у Лизы?
РЕШЕНИЕ, И КАК УЗНАТЬ СКОЛЬКО И КАКИМ ДОСТОИНСТВОМ МОНЕТЫ У ЛИЗЫ?

Пусть x - количество однорублёвых монет, y - двухрублёвых, а z - пятирублёвых. Тогда получается такая система уравнений:

1x + 2y + 5z = 34

x + y + z = 15

x = y + z + 1

Подставим x во второе уравнение, например:

y + z + 1 + y + z = 15

2y + 2z = 15 - 1

2y + 2z = 14

y + z = 7

Теперь выразим напр. у:

y = 7 - z

И подставим х и у в первое уравнение:

y + z + 1 + 2(7 - z) + 5z = 34

7 - z + z + 1 + 14 - 2z + 5z = 34

3z = 34 - 7 - 1 - 14

3z = 12

z = 4

Подставим в уравнение с выраженным y:

y = 7 - 4

y = 3

ответ: У Лизы 3 двухрублёвые монеты