У містечку є три школи. Кількість учнів першої школи становить 20% від кількості всіх учнів містечка. У другій школі учнів у 1,3 рази більше, ніж у першій. Скільки учнів у трьох школах разом, якщо у третій школі навчається 540 учнів?

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 68 и 102 — это наибольшее число, на которое оба числа 68 и 102 делятся без остатка.

НОД (68; 102) = 34.

Как найти наибольший общий делитель для 68 и 102

Разложим на простые множители 68

68 = 2 • 2 • 17

Разложим на простые множители 102

102 = 2 • 3 • 17

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 17

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (68; 102) = 2 • 17 = 34

НОК (Наименьшее общее кратное) 68 и 102

Наименьшим общим кратным (НОК) 68 и 102 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (68 и 102).

НОК (68, 102) = 204

Как найти наименьшее общее кратное для 68 и 102

Разложим на простые множители 68

68 = 2 • 2 • 17

Разложим на простые множители 102

102 = 2 • 3 • 17

Выберем в разложении меньшего числа (68) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 17 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (68, 102) = 2 • 3 • 17 • 2 = 204

Пошаговое объяснение:

Первый множитель  - х

Второй множитель- у

тогда первоначально было

ху = 113,75 (1)

Первый множитель   увеличили на 2,5  и он стал ( х+2,5)

второй множитель остался у, тогда новое произведение стало

у(х+2,5) = 201,25 (2)

Получаем систему уравнений :

Выразим у из первого уравнения  и подставим во второе уравнение

у= 113,75 : х

(113,75/х) * ( х+2,5)= 201,25

113,75 /х = 201,25 /( х+2,5)

201,25х = 113,75 ( х+2,5)

201,25х = 113,75х + 284,375

201,25х - 113,75х = 284,375

87,5 х = 284,375

х= 284,375 : 87,5

х= 3,25 - первый множитель

у= 113,75 : 3,25 = 35 - второй множитель

проверка :

3,25 * 35= 113,75

113,75= 113,75

верно