У меня полчаса, меня мама убьет если не сделаю. Ненулевые числа a, b, c таковы что выражения (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b. Чему равны эти выражения?​

ответ: 2

Значение выражений равно 2 вследствие доказанного равенства:

Пошаговое объяснение:

Запишем исходное равенство:

Прибавим + 1 к каждой части. Очевидно, что на равенство это никак не повлияет

Согласно условию, а, b, c - ненулевые, т.е знаменатель отличен от нуля у каждой представленной дроби.

Также для любых ненулевых a, b, c верно следующее:

Выразим единицу, прибавленную к каждой части соответствующей дробью:

Получаем дроби у которых

- в числителе одно и то же выражение

- в знаменателе а, b, c соответственно:

Раз числители равны - следовательно равны и знаменатели.

Для наглядности, пусть, a+b+c = x:

аналогично - для с.

А раз

Відповідь:

2

Покрокове пояснення:

(a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b=k

a+b=ck

b+c=ak

c+a=bk

суммируем правые и левые части

2a+2b+2c=ka+kb+kc

k=2(a+b+c)/(a+b+c)=2