У паралелограмі ABCD точки М і N є серединами сторін ВС СD відповідно. Відрізки АМ і АN перетинають діагональ ВD в точках К і Твідповідно Знайти довжину відрізка КТ якщо довжина діагоналі ВD дорівнює 12 см.

Егер геометриялық жылы. N-ші семестрдің прогрессияныңX_n = X_1 * Q ^ N.Сіз теңдеудің 2 барX_2 + X_8 = 325/128,X_2 + X_6 = X_4 + 65 \ 32.2 белгісіз (X_1 және Q) Барлық 2 теңдеулер,1) X_1 * Q ^ 2 * (1 + Q ^ 6) = 325/128,2) X_1 * Q ^ 2 * (1-Q ^ 2 + Q ^ 4) 65/32 =.Қарапайым шешімдер есте коэффициентін сақтау үшін:1 + Q ^ 6 = (1-Q ^ 2 + Q ^ 4) * (^ 2 1 + Q).Divide 1) 2):1 + Q ^ 2 = 5/4=> Q = 1/2.= 65/64 => 1 + Q ^ 6 = 1 + 1/2 ^ 6 = 1 + 1/64=> X_1 = (325/128) * (64/65) * 4 = 5/2 * 4 = 10.Жауап: Q = 1/2 және X_1 = 10.Негізінде, Q = -1 / 2, сондай-ақ қолайлы, т. Үшін. Тіпті мүшелері үшін ғана шарты жиынтығы ...

Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Найдите площадь трапеции. если площадь. треугольника МСД равна 34. 

 Сделаем рисунок. 
Проведем МН параллельно основаниям трапеции.
МН - средняя линия трапеции и делит СН пополам.
МН - медиана треугольника СМД.
Медиана треугольника делит его на два равновеликих. ⇒ 
S △ МСН=S △МДН=34:2=17
Продолжим прямую ВС за пределы трапеции.
Через точку М проведем параллельно СД прямую до пересечения с прямой ВС в точке К, с АД - в точке Е.
Тогда МКСН и МЕДН - равные параллелограммы - их противоположные стороны равны и параллельны. 
Диагональ параллелограмма делит его площадь пополам.
Площадь МКС=площади МСН=17, а 
S КМНС=S МЕДН=17*2=34
В треугольниках МКВ и МАЕ имется две равные по условию стороны: АМ=МВ
Углы при М равны как вертикальные, углы при В и А равны как накрестлежащие при параллельных прямых. 
Треугольник МКВ=треугольнику МАЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Следовательно,S МКСН=S МВСН+S △ АМЕ, 
а S КСДЕ =S трапеции АВСД. 
S (АВСД=34*2=68 ( ед. площади)..