У першому елеваторі зерна було вдвічі більше, ніж в другому. З першого елеватора вивезли 750 т зерна, а в другий елеватор привезли 350 т, після чого в обох елеваторах зерна стало порівну.Скільки тонн зерна було спочатку в кожному елеваторі?

Дана система ур-ний
2x+3y=−72x+3y=−7
x−y=4x−y=4

Из 1-го ур-ния выразим x
2x+3y=−72x+3y=−7
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
2x=−3y−72x=−3y−7
2x=−3y−72x=−3y−7
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
2x2=12(−3y−7)2x2=12(−3y−7)
x=−3y2−72x=−3y2−72
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
x−y=4x−y=4
Получим:
−y+−3y2−72=4−y+−3y2−72=4
−5y2−72=4−5y2−72=4
Перенесем свободное слагаемое -7/2 из левой части в правую со сменой знака
−5y2=152−5y2=152
−5y2=152−5y2=152
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
−152y−52=−3−152y−52=−3
y=−3y=−3
Т.к.
x=−3y2−72x=−3y2−72
то
x=−72−−92x=−72−−92
x=1x=1

ответ:
x=1x=1
y=−3

Дано: одинаковые книги и одинаковые тетради;
цена книги - цена тетради >100 руб
кол-во книг - кол-во тетрадей = 5
Найти: сколько книг куплено? 
Решение: 
1) Раз книги ПО ОДИНАКОВОЙ И ЦЕЛОЙ цене, то разложим их общую стоимость на простые множители
1071 = 3*3*7*17
2) количество книг НЕ МОЖЕТ БЫТЬ МЕНЬШЕ, т.к. их на 5 больше, чем тетрадей,т.е. хотя бы одна тетрадь должна быть, т.е. множитель 3 - не число книг.
3) количество книг должно быть МЕНЬШЕ 17, так как, если книг 17, то их стоимость получится 63 рубля, Это противоречит  условию,т.к. книга должна быть, по крайней мере, на 100 рублей дороже тетради (Или: 1071:101=10,6, не больше 10 книг. Отбрасываем 23*7=21, 3*117 =51 и т.д)
4) Если куплено 7 книг, то цена каждой: 1071:7 = 153 рубля, 
можно купить две тетради по цене менее 52 рублей. Не противоречит условию.
5) если куплено 3*3 = 9 книг, то их цена 1071:9 = 119 рублей, тогда куплено 4 тетради по цене менее 18 рублей.
6) поскольку других ограничений в условии нет, то можно было купить или 7, или 9 книг.
ответ: 7 или 9 книг.