У прямокутному трикутнику MAT, кут A=90°,AH-висота,MT=20,cosM=0,6 Знайдіть AH​

ЗИМНИЙ ВЕЧЕР Каждое время года прекрасно по-своему. Я, например, люб­лю бродить зимним тихим вечером по заснеженным улицам и любоваться природой, уснувшей до весны. Я выхожу на улицу. Дышится глубоко и свежо. Деревья покрыты шапками снега. На верхушках — снежные пирамиды. Солнце уже закатилось, и небо на горизонте нежно-розовое. Незаметно темнеет, и на улицах зажигаются фонари. От их света снег искрится маленькими огоньками. Я иду по вечерней улице и любуюсь зимним пейзажем. Жемчужинки-снежинки тихо падают мне на ладошки. По-моему, нет ничего интереснее, чем любоваться их при­чудливой формой. А снег все усиливается. И вот уже не искря­щиеся капельки, а причудливые хлопья падают с неба. А по­дует ветерок — и серебряная пыль кружится в воздухе. Мне кажется, миллионы маленьких алмазов вьются под уличны­ми фонарями. Поднимешь голову — и увидишь хрустальные сосульки необыкновенной формы. Во дворе слышится какой-то шум. Это ребятишки радуются выпавшему снегу. Несколько ми­нут — и готова снежная баба с метлой в руке. Но мне пора возвращаться. Я получила необыкновенный заряд бодрости. Как будто матушка-зима вдохнула в меня но­вые силы. Зимний вечер, я думаю, неповторимое по красоте и ощущению время

ответ: значение выражения равно 10!-1=10*9!-1=3628799.

Доказательство того, что 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1.
1)Базис индукции. 1*1!=2!-1 - верно.
2)Шаг индукции. Пусть для какого-то n это верно. Тогда прибавим к обеим частям равенства выражение (n+1)! и преобразуем правую часть:
(1*1!+2*2!+...+n*n!)+(n+1)*(n+1)!=(n+1)! -1 +(n+1)*(n+1)!=(n+1)! * (n+1+1) -1=(n+2)!-1. Как в левой, так и в правой части получили те же выражения, что и в предположении с заменой (n) на (n+1), значит, то, что мы доказываем, верно и для n+1.
И, согласно методу математической индукции, 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1 при любом натуральном n.