У прямоугольного параллелепипеда стороны основания равны 3 см и 5 см, а боковая поверхность — 192 см2.
Определи высоту H прямоугольного параллелепипеда.

Пошаговое объяснение:  x-2461=5364-1681

                                               x-2461=3683                                                                                    

                                                x=2461+3683

                                               x=6144

проверка 6144-2461=3683

6271-x=2347+257

6271-x=2604

x=6271-2604

x=3667

проверка 6271-3667=2604

2356+x=3537+269

2356+x=3806

x=3806-2356

x=1450

проверка 2356+1450=3806

x-356=456+168

x-356=624

x=624+356

x=980

проверка 980-356=624

Получаются подобные треугольники 
ΔАВС подобен ΔСАН по трём углам соответственно
1) <АСВ = <СНА = 90° по условию
2) <ВАС = <САН - общий
3) <АВС = <АСН как равные разности при равных вычитаемых
 90° - <ВАС = 90° - <САН
Из равенства углов <АВС = <АСН следует, что синусы их тоже равны
Найдём sin<АСН из ΔАСН
sin<АСН = АН/АС
АС = 24  - по условию
По теореме Пифагора  найдём АН
АН² + СН² = АС²
АН² = АС² - СН²
АН² =24² - (6√15)² = 576 - 540 = 36
АН = √36 = 6
sin<СВН = 6/24 = 1/4 = 0,25
sin<АВС = sin<СВН = 0,25
ответ: sin<АВС =0,25