В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lizun10
lizun10
29.02.2020 21:49 •  Математика

У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить бічну сторону на відрізки 8см і 12см починаючи від вершини що протилежна основі . Знайдіть радіус кола вписаного в трикутник.(на українській )​

Показать ответ
Ответ:
irinalove2
irinalove2
11.10.2020 21:54

За властивістю бісектриси: \rm \dfrac{CD}{BD}=\dfrac{AC}{AB}~~\Rightarrow~~AB=\dfrac{AC\cdot BD}{CD}=\dfrac{20\cdot 12}{8}=30

Оскільки трикутник рівнобедрений, то \rm CE - бісектриса, медіана і висота, то за теоремою Піфагора з трикутника \rm ACE

\rm CE=\sqrt{AC^2-AE^2}=\sqrt{20^2-(30/2)^2}=\sqrt{175}=5\sqrt{7} см

Площа трикутника ABC:

 \rm S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot CE=\dfrac{1}{2}\cdot 30\cdot 5\sqrt{7}=75\sqrt{7} см²

\rm S=pr~~\Rightarrow~~~ r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{75\sqrt{7}}{\dfrac{20+20+30}{2}}=\dfrac{75\sqrt{7}}{35}=\dfrac{15\sqrt{7}}{7} см

Відповідь: \dfrac{15\sqrt{7}}{7} см.


У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить бічну сторону на відрізки 8см і 12см п
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота