У ромбі зі стороною 10 корінь 3 і кутом 120 градусів через вершину тупого кута проведено площину на відстані 3 корінь з 3 від усіх точок. Знайти проекції діагоналей на цю площину

  Раньше Оля не знала, что происходит за пределами ее комнаты, ее дома. Но увидев бедность, жестокость, жадность и прочие человеческие пороки, ее мировоззрение полностью перевернулось "с ног на голову".
  Оля поняла, что раньше вела себя очень жестоко, была ленивой и вообще не заслуживала уважения. Попав же в Королевство Кривых Зеркал, девочка увидела жизнь Гурда, алчность Абажа и насколько бала гадка Адинаг и поняла, что так вести себя нельзя. Она решила бедному Гурду. Будучи верна своему решению, Оля "перевоспитала" всех "плохишей", и привела Королевство в порядок, уничтожив все зло. 
  Проснувшись дома Оля перенесла все навыки, полученные в "путешествии" в реальную жизнь. Она бабушке, наконец прибрала в комнате и стала по-настоящему хорошим человеком.

Оценка по столбцам: минимально возможное количество закрашенных клеток - 1·10=10.
Оценка по строкам: минимально возможное количество закрашенных клеток - 3·10=30.
Если разместить в каждую строку по 3 закрашенных клетки, то общее их количество не удастся разделить на столбцы по 1 или 7 клеток, так как система:

не имеет решения в натуральных числах (первое уравнение - общее число столбцов, второе - количество закрашенных клеток).
Если постепенно увеличивать общее количество закрашенных клеток, то окажется, что при их количестве, равном 34, система

даст решение (4; 6). Значит, в 4 столбцах будет закрашено 7 клеток, а в 6 столбцах - одна. Дополнительно введенные 4 клетки равномерно распределим между этими строками, пользуясь условием, что в строке может быть 4 закрашенных клетки.
Пример расстановки на картинке.
ответ: 34