У Сашка в скарбничці є гроші. На ці гроші він може купити або б машинок, або 4 конструктори «Лего». Яка ціна кон- структура «Лего», якщо ціна машинки 60 гривень?
Пассажиры с населенного пункта до станции должны были приехать на автобусе и успеть на поезд.Если автобус едет со скоростью 60км/час,то приедут на 20 мин раньше ,чем поезд.А если со скоростью 50км/час ,то приедут на 12 мин позже чем поезд. Сколько километров от населенного пункта до станции?
V₁ 60 км/час
t₁ --- на 20 мин раньше поезда
V₂ 50 км/час
t₂ на 12 мин позже поезда
S ? км
Решение
20 + 12 = 32 мин. = 32/60 час разница во времени
S/60, час время быстрого автобуса
S/50, час время медленного автобуса
S/50 - S/60 = 32/60
(6S - 5S)/300 = (32*5)/300 | * 300
S = 32*5 = 160 (км)
ответ: 160 км
V₁ 60 км/сағ
t - - - - поездан 20 мин бұрын
V₂ 50 км/сағ
t - - - - - - 12 мин кейінірек поезд
S - - - - - ? км
Шешім
20 + 12 = 32 мин. = 32/60 сағат уақыт айырмашылығы
Кажется одно условие лишнее { b₁*q^(n-1) =1/6 ; b₁/(1-q) =16/3 ⇒q^(n-1)(1-q) =1/32 (одно условие не использую ) q =1/2 ; n =5 удовл . (существует ли другие решения ?) b₁(1-q) =16/3 ⇒ b₁ = 8/3 ; 8/3 ;4/3;;2/3;1/3; b₅ =1/6 ;1/12; 1/24; ответ :5 Проверка : S₁= 8/3 +4/3 +2/3 +1/=(8+4+2+1)/3 =15 /3=5 ; S₂ =(1/12)/(1-1/2) =1/6 ; S₁/S₂ = 5 : 1/6 =30 .
Пусть члену равному 1/6 предшествует n членов ,тогда сумма всех членов стоящих до него будет S₁ = b₁(1-q^n)/(1-q) ,а сумма всех членов стоящих после него будет S₂ =(q/6)/(1-q) =q/(6(1-q)) [ они тоже составляют беск. убыв. прогр. с первым членом 1/6*q =q/6 ]. Можно написать систему : { S=16/3 ; S₁/S₂ = 30 ⇔ { b₁/(1-q) =16/3 ; b₁(1-q^n)/(1-q) : (q/(6(1-q)) =30 . 16/3*(1-q)*(1-q^n)/(1-q)*6(1-q)/q =30 ⇒ (1-q^n)*(1-q)/q =15/16.
Пошаговое объяснение:
Пассажиры с населенного пункта до станции должны были приехать на автобусе и успеть на поезд.Если автобус едет со скоростью 60км/час,то приедут на 20 мин раньше ,чем поезд.А если со скоростью 50км/час ,то приедут на 12 мин позже чем поезд. Сколько километров от населенного пункта до станции?
V₁ 60 км/час
t₁ --- на 20 мин раньше поезда
V₂ 50 км/час
t₂ на 12 мин позже поезда
S ? км
Решение
20 + 12 = 32 мин. = 32/60 час разница во времени
S/60, час время быстрого автобуса
S/50, час время медленного автобуса
S/50 - S/60 = 32/60
(6S - 5S)/300 = (32*5)/300 | * 300
S = 32*5 = 160 (км)
ответ: 160 км
V₁ 60 км/сағ
t - - - - поездан 20 мин бұрын
V₂ 50 км/сағ
t - - - - - - 12 мин кейінірек поезд
S - - - - - ? км
Шешім
20 + 12 = 32 мин. = 32/60 сағат уақыт айырмашылығы
S/60, сағ жылдам автобус уақыты
S/50, сағ баяу автобус уақыты
S / 50-S / 60 = 32/60
(6S-5S)/300 = (32*5)/300 | * 300
S = 32*5 = 160 (км)
Жауап: 160 км
{ b₁*q^(n-1) =1/6 ; b₁/(1-q) =16/3 ⇒q^(n-1)(1-q) =1/32
(одно условие не использую )
q =1/2 ; n =5 удовл . (существует ли другие решения ?)
b₁(1-q) =16/3 ⇒ b₁ = 8/3 ;
8/3 ;4/3;;2/3;1/3; b₅ =1/6 ;1/12; 1/24;
ответ :5
Проверка :
S₁= 8/3 +4/3 +2/3 +1/=(8+4+2+1)/3 =15 /3=5 ;
S₂ =(1/12)/(1-1/2) =1/6 ;
S₁/S₂ = 5 : 1/6 =30 .
Пусть члену равному 1/6 предшествует n членов ,тогда сумма всех членов стоящих до него будет S₁ = b₁(1-q^n)/(1-q) ,а сумма всех членов стоящих после него будет S₂ =(q/6)/(1-q) =q/(6(1-q)) [ они тоже составляют беск. убыв. прогр. с первым членом 1/6*q =q/6 ].
Можно написать систему :
{ S=16/3 ; S₁/S₂ = 30 ⇔ { b₁/(1-q) =16/3 ; b₁(1-q^n)/(1-q) : (q/(6(1-q)) =30 .
16/3*(1-q)*(1-q^n)/(1-q)*6(1-q)/q =30 ⇒ (1-q^n)*(1-q)/q =15/16.