1).f'(x)=6x-1/√x-5/x², f'(1)=6·1-1/√1-5/1²=6-1-5=0 2)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции; y=x³-12x+5 на отрезке (-3;0) y'(x)=3x²-12, 3x²-12=3(x²-4)=0,x₁=-2,x₂=2-отбрасываем,он не входит в данный промежуток.Проверяем значения функции в точках х=-3;-2 и 0. f(-3)=(-3)³-12·(-3)+5=-27+36+5=14 f(-2)=(-2)³-12(-2)+5=-8+24+5=21 f(0)=5 max f(x)=f(-2)=21,min f(x)=f(0)=5
3)Найдите экстремум функции; y=x²-6x+3 y'=2x-6, y'=0, 2x-6=0, x=6/2=3 3>y' - min + min f(x)=f(3)=3²-6·3+3=9-18+3=-6
= 396 004 416 - 200 300 400 + 88 333 567 =
= 284 037 583
396 004 416
- 200 300 400
+ 88 333 567
284 037 583
2)
а) 68 *51 -2368 = 1100
1) 68*51 =3468
2) 3468 - 2368 = 1100
б) 52 + 48*702 =33748
1) 48*702 = 33696
2) 52 + 33 696 = 33748
3)
a)138+x+57=218
195+x=218
x= 218-195
x=23
138+23+57=218
218=218
б) 248-(y+123) =24
248-у -123=24
125-у=24
у=125-24
у= 101
248 - (101 +123 ) =24
248 - 224 = 24
24=24
4)
а) 38*4*25 = 38*100 = 3800
б) 125*79*8 = 79 * (125*8)= 79*1000= 79000
2)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции;
y=x³-12x+5 на отрезке (-3;0)
y'(x)=3x²-12, 3x²-12=3(x²-4)=0,x₁=-2,x₂=2-отбрасываем,он не входит в данный промежуток.Проверяем значения функции в точках х=-3;-2 и 0.
f(-3)=(-3)³-12·(-3)+5=-27+36+5=14
f(-2)=(-2)³-12(-2)+5=-8+24+5=21
f(0)=5
max f(x)=f(-2)=21,min f(x)=f(0)=5
3)Найдите экстремум функции;
y=x²-6x+3
y'=2x-6, y'=0, 2x-6=0, x=6/2=3
3>y'
- min +
min f(x)=f(3)=3²-6·3+3=9-18+3=-6