1. каков бы был период обращения юпитера относительно солнца, если бы масса солнца была в 10 раз больше, чем на самом деле? считать, что радиус орбиты юпитера не меняется и равен $ 5.2 $ а.е.
решение: для решения этой следует воспользоваться так называемым "обобщенным" iii
законом кеплера:
$\displaystyle< br />
\frac{a^3}{p^2} = \frac{g \msol}{4 \pi^2},< br />
$
где $ p $ - период обращения планеты, $ a $ - радиус (а точнее, большая полуось) ее орбиты, $ \msol $ - масса солнца, $ g $ - гравитационная
постоянная.
отсюда получаем
$\displaystyle< br />
p = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{g \msol}}< br />
$
откуда следует, что при неизменном радиусе орбиты $ p $ обратно пропорционален $ \sqrt{\msol} $. таким образом искомый период
был бы в $ \sqrt{10} $ раз меньше, чем на самом деле.
настоящий период обращения юпитера можно определить из "простого" iii закона кеплера, сравнив орбиту юпитера с орбитой земли:
где $ p_\oplus = 1 $ год - период обращения земли, а $ a_\oplus = 1 $ а.е. - радиус ее орбиты. отсюда $ p = \sqrt{a^3} = \sqrt{5.2^3} \approx 12 $ лет. получаем, что искомый период был бы равен $ \frac{12}{\sqrt{10}} \approx 4 $ года.
ответ:
войти
получи подарки и
стикеры в вк
нажми, чтобы узнать больше
июля 06: 50
отцу 44 года,а сыну 12 лет.через сколько лет отец будет второе старше сына?
ответ или решение1
ершов леонид
по условию возраст отца составляет 44 года, а возраст сына равен 12 лет, значит отец старше сына на:
44 - 12 = 32 года.
в любом возрасте эта разница будет оставаться постоянной.
допустим, что в х лет отец будет старше сына в 3 раза. значит возраст сына в это время будет равен х - 32 года.
получаем уравнение:
х : (х - 32) = 3,
х = 3 * х - 96,
3 * х - х = 96,
х = 96 : 2,
х = 48 (лет) - возраст, когда отец будет старше сына в 3 раза.
так как сейчас отцу 44 года, то это произойдёт через:
48 - 44 = 4 года.
ответ: через 4 года.
1. каков бы был период обращения юпитера относительно солнца, если бы масса солнца была в 10 раз больше, чем на самом деле? считать, что радиус орбиты юпитера не меняется и равен $ 5.2 $ а.е.
решение: для решения этой следует воспользоваться так называемым "обобщенным" iii
законом кеплера:
$\displaystyle< br />
\frac{a^3}{p^2} = \frac{g \msol}{4 \pi^2},< br />
$
где $ p $ - период обращения планеты, $ a $ - радиус (а точнее, большая полуось) ее орбиты, $ \msol $ - масса солнца, $ g $ - гравитационная
постоянная.
отсюда получаем
$\displaystyle< br />
p = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{g \msol}}< br />
$
откуда следует, что при неизменном радиусе орбиты $ p $ обратно пропорционален $ \sqrt{\msol} $. таким образом искомый период
был бы в $ \sqrt{10} $ раз меньше, чем на самом деле.
настоящий период обращения юпитера можно определить из "простого" iii закона кеплера, сравнив орбиту юпитера с орбитой земли:
$\displaystyle< br />
\frac{p^2}{p_\oplus^2} = \frac{a^3}{a_\oplus^3},<
br />
$
где $ p_\oplus = 1 $ год - период обращения земли, а $ a_\oplus = 1 $ а.е. - радиус ее орбиты. отсюда $ p = \sqrt{a^3} = \sqrt{5.2^3} \approx 12 $ лет. получаем, что искомый период был бы равен $ \frac{12}{\sqrt{10}} \approx 4 $ года.