Ученик прочел книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое количество страниц. если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на 5 дней раньше. сколько дней он читал книгу? ответ должен быть 32 как решить?
Пусть ученик читал книгу по х страниц в день, тогда он читал 480/х дней. Если бы он читал на 16 больше страниц в день, то он бы читал (х+16) страниц в день. И тогда бы он читал 480/(х+16) дней и при этом на 5 дней быстрее. Составим и решим уравнение: 480/х-480/(х+16)=5 480(х+16-х)/(х(х+16))=5 480*16/5=х²+16х 1536=х²+16х х²+16х-1536=0 D=16²+4*1536=6400 x₁=(-16+80)/2=32 страницы в день ученик читал книгу x₂=(-16-80)/2=-48 < 0 не подходит
480/32=15 дней ученик читал книгу ответ ученик прочитал книгу за 15 дней
Если бы он читал на 16 больше страниц в день, то он бы читал (х+16) страниц в день. И тогда бы он читал 480/(х+16) дней и при этом на 5 дней быстрее.
Составим и решим уравнение:
480/х-480/(х+16)=5
480(х+16-х)/(х(х+16))=5
480*16/5=х²+16х
1536=х²+16х
х²+16х-1536=0
D=16²+4*1536=6400
x₁=(-16+80)/2=32 страницы в день ученик читал книгу
x₂=(-16-80)/2=-48 < 0 не подходит
480/32=15 дней ученик читал книгу
ответ ученик прочитал книгу за 15 дней