Решение, при целых значениях x и y, числа х+3 и х+4 будут двумя целыми последовательными числами, а значит одно из них будет четным, т.е. будет делиться нацело на 2, а значит и произведение (х+3)(х+4) будет делиться нацело на 2.
8y - четное для любого целого значения y (как произведение чисел одно из которых (а исенно 8) четное)
8y+5 - нечетное число (как сумма четного числа 8y и нечетного числа 5)
при целых значениях переменных x и y левая часть уравнения четное число, а правая нечетное.
Следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах. Доказано
Производительность Пети = х грядки в минуту, производительность Алины= у грядки в минуту, производительность Серёжи= z грядки в минуту.
Cовместная производительность Пети и Алины = 1/33 грядки в минуту, совместная производительность Алины и Серёжи = 1/66 грядки в минуту, совместная производительность Серёжи и Васи = 1/99 грядки в минуту. Тогда получим систему
x+y=1/33;
y+z=1/66;
x+z=1/99.
Сложим все три уравнения, получим
2(x+y+z)=1/33+1/66+1/99,
2(x+y+z)=11/198,
x+y+=11/396,
x+y+z=1/36.
Значит прополку одной грядки все втроём ребята выполнят за 36 мин.
Решение, при целых значениях x и y, числа х+3 и х+4 будут двумя целыми последовательными числами, а значит одно из них будет четным, т.е. будет делиться нацело на 2, а значит и произведение (х+3)(х+4) будет делиться нацело на 2.
8y - четное для любого целого значения y (как произведение чисел одно из которых (а исенно 8) четное)
8y+5 - нечетное число (как сумма четного числа 8y и нечетного числа 5)
при целых значениях переменных x и y левая часть уравнения четное число, а правая нечетное.
Следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах. Доказано
Пошаговое объяснение:
Cовместная производительность Пети и Алины = 1/33 грядки в минуту, совместная производительность Алины и Серёжи = 1/66 грядки в минуту, совместная производительность Серёжи и Васи = 1/99 грядки в минуту. Тогда получим систему
x+y=1/33;
y+z=1/66;
x+z=1/99.
Сложим все три уравнения, получим
2(x+y+z)=1/33+1/66+1/99,
2(x+y+z)=11/198,
x+y+=11/396,
x+y+z=1/36.
Значит прополку одной грядки все втроём ребята выполнят за 36 мин.