Угол между плоскостями 6x+3y-2z=0 и x+2y+6z-12=0 равен? - вопрос №6320261208527044 от АльбукаеваЗарема 09.11.2022 20:59

Question

Математика: Угол между плоскостями 6x+3y-2z=0 и x+2y+6z-12=0 равен?

АльбукаеваЗарема · Answer

Угол между плоскостями равен углу образованному нормалями этих плоскостей.
Вектор А (Нормаль 1) = (6,3,-2)
Вектор В (Нормаль 2) = (1,2,6)
$cos(A,B)= \frac{|A*B|}{|A|*|B|} = \frac{|6*1+3*2-2*6|}{ \sqrt{6^2+3^2+(-2)^2} * \sqrt{1^2+2^2+6^2} } = \frac{0}{ \sqrt{49} * \sqrt{41}} = 0$
Косинус равен 0 при величине угла в 90 градусов

ответ: 90 градусов