Рисуем произвольный рисунок по условию задач: окружность с центром в точке О и вписанный треугольник АВС с основанием АС. Из точки О проводим линии к вершинам А и С. Получаем равнобедренный треугольник АОС со сторонами АО = ОС = 5 см ( радиус окружности) и основанием АС = 6 см (условия задачи). Из вершины О на основание АС опускаем высоту в точку Н и получаем два прямоугольных треугольника АОН и ОНС. Катеты АН = НС = АС : 2 = 6 : 2 = 3 см. По теореме Пифагора находим высоту ОН: ОН² = АО² - АН² ⇒ ОН = √ (5² - 3²) = √16 = 4 см. Из рисунка видно, что отрезок ВН является высотой равнобедренного треугольника АВС и равен ВН = ОВ + ОН = 5см(радиус) + 4см(высота АОС) ⇒ ВН = 9см. Площадь треугольника равна S = 1/2 * h * b, где h - высота, b- основание, ⇒ S = 1/2 * 9 * 6 = 27 см²
значит так, скорость незнайки примем за х, скорость винтика тогда - 2х, скорость тюбика примем за у, скорость шпунтика - 3у. Так как встретились они в одно время, и каждая пара проделала одинаковый путь, приравниваем сумму их скоростей: х+3у=у+2х после решения уравнения получаем: х=2у. подставляем его в скорость незнайки и винтика: скорость незнайки- 2у, скорость винтика - 4у, получается у нас такая примерно фигня: Незнайка(2у) > <Шпунтик(3уЦветочный город Солнечный город Винтик(4у) > <Тюбик(у) Совершенно очевидно, что встреча Шпунтика с незнайкой произошла ближе к цветочному городу, так как у Шпунтика скорость больше чем у Незнайки, а у Тюбика Меньше) , чем у винтика.
Площадь треугольника равна S = 1/2 * h * b, где h - высота, b- основание, ⇒
S = 1/2 * 9 * 6 = 27 см²
, чем у винтика.