3x - 5y = 13 Решаем в общем виде. y = (3x - 13)/5 = (-10 + 3x - 3)/5 = -2 + 3(x - 1)/5 Чтобы оба числа были целыми, разность x - 1 должна делиться на 5. Или наоборот x = (5y + 13)/3 = (3y + 12 + 2y + 1)/3 = y + 4 + (2y + 1)/3 Чтобы оба числа были целыми, сумма 2y + 1 должна делиться на 3. Например, подходит решение: x = 1, y = -2: 3*1 - 5(-2) = 3 + 10 = 13 Или x = 6, y = 1: 3*6 - 5*1 = 18 - 5 = 13 Или x = 11, y = 4: 3*11 - 5*4 = 33 - 20 = 13 Достаточно найти одну пару целых решений, из нее получаются другие решения. Для этого надо прибавлять 5 к x и прибавлять 3 к y.
Решаем в общем виде.
y = (3x - 13)/5 = (-10 + 3x - 3)/5 = -2 + 3(x - 1)/5
Чтобы оба числа были целыми, разность x - 1 должна делиться на 5.
Или наоборот
x = (5y + 13)/3 = (3y + 12 + 2y + 1)/3 = y + 4 + (2y + 1)/3
Чтобы оба числа были целыми, сумма 2y + 1 должна делиться на 3.
Например, подходит решение:
x = 1, y = -2: 3*1 - 5(-2) = 3 + 10 = 13
Или x = 6, y = 1: 3*6 - 5*1 = 18 - 5 = 13
Или x = 11, y = 4: 3*11 - 5*4 = 33 - 20 = 13
Достаточно найти одну пару целых решений, из нее получаются другие решения. Для этого надо прибавлять 5 к x и прибавлять 3 к y.