сложение рациональных чисел — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.
при сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».
правило. при сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.
два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.
при сложении чисел с разными знаками и результате возможны такие варианты:
число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).
правило. при сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.
при сложении чисел с одинаковыми знаками в результате возможны такие варианты:
числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).
при вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. можно также производить вычисления с законов сложения (переместительного и сочетательного).
правило. чтобы вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.
особенности сложения рациональных чисел с 0
нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».
если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). например: 0 + 17 — 17.если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). например: 0 + (- 29) = -29.если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. например: 0 + 0 = 0.
1. Вероятность того, что хотя бы один шар из трех будет белый, равна сумме вероятностей, что будет белый шар при каждой попытке. Будем считать, что шары вынимают и не возвращают обратно в ящик.
2. Вероятность белого шара при первой попытке равна: 8 / 20 = 0,4.
3. Вероятность белого шара при второй попытке равна произведению вероятности красного шара в первой попытке на вероятность вынуть белый шар из оставшихся:
(12 / 20) * (8 / 19) = 24 / 95.
4. Соответственно в третьей попытке учитываем вероятность вынуть красный шар в первых двух попытках и белый в третьей: (12 /20) * (11 / 19) * (8 / 18) = 44 / 285.
5. Сумма вероятностей 0,4 + 24/95 + 44/285. Примерно равна 0,8.
ответ: вероятность вынуть белый шар в трех попытках примерно равна 0,8
сложение рациональных чисел — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.
при сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».
правило. при сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.
два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.
при сложении чисел с разными знаками и результате возможны такие варианты:
число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).правило. при сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.
при сложении чисел с одинаковыми знаками в результате возможны такие варианты:
числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).при вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. можно также производить вычисления с законов сложения (переместительного и сочетательного).
правило. чтобы вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.
особенности сложения рациональных чисел с 0нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».
если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). например: 0 + 17 — 17.если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). например: 0 + (- 29) = -29.если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. например: 0 + 0 = 0.1. Вероятность того, что хотя бы один шар из трех будет белый, равна сумме вероятностей, что будет белый шар при каждой попытке. Будем считать, что шары вынимают и не возвращают обратно в ящик.
2. Вероятность белого шара при первой попытке равна: 8 / 20 = 0,4.
3. Вероятность белого шара при второй попытке равна произведению вероятности красного шара в первой попытке на вероятность вынуть белый шар из оставшихся:
(12 / 20) * (8 / 19) = 24 / 95.
4. Соответственно в третьей попытке учитываем вероятность вынуть красный шар в первых двух попытках и белый в третьей: (12 /20) * (11 / 19) * (8 / 18) = 44 / 285.
5. Сумма вероятностей 0,4 + 24/95 + 44/285. Примерно равна 0,8.
ответ: вероятность вынуть белый шар в трех попытках примерно равна 0,8