Укролика было несколько (не менее семи) банок мёда, в каждой из которых изначально было не более 1/7 от всего мёда в банках. когда в гости к кролику приходит винни пух, он берёт семь банок и съедает из них по одинаковому (ненулевому) количеству мёда. докажите, что винни пух может действовать так, чтобы через некоторое конечное количество походов в гости съесть весь мёд. примечание к : считаем, что кролик мёд не ест и новый мёд не добавляет.

ответ - можно. Пример во вложении.
В каждом столбце единиц может быть от 0 до 8.
Минимальное количество единиц в таблице - 0 + 1 + 2 + ... + 7 = 28
Максимальное - 1 + 2 + 3 + ... + 8 = 36.
Так как во всех строках количество единиц одинакого, то общее число единиц в таблице должно быть кратно 8.
Единственное число, кратное 8 в диапазоне от 28 до 36 - это 32.
Тогда в каждой строке ровно 4 единицы, а в столбцах единиц:
0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8. (в различных столбцах различное количество).
Дальнейшее построение примера не составляет труда - идем от наибольшего количества к наименьшему (заполняем по столбцам).

При цифр 4, 8 и 9 составим наибольшее и наименьшее трехзначные числа. Этими числами будут являться 984 и 489. Вычислим их разность: 984 - 489 = 495. Теперь при цифр 4, 9 и 5 составим наибольшее и наименьшее трехзначные числа. Этими числами будут являться 954 и 459. Вычислим их разность: 954 - 459 = 495. Опять при цифр 4, 9 и 5 составим наибольшее и наименьшее трехзначные числа. Этими числами будут являться 954 и 459. Вычислим их разность: 954 - 459 = 495. Запишем решение согласно заданию в три столбика. Наибольшее число 984 954 954 Наименьшее число 489 459 459 Разность 984 - 489 = 495 954 - 459 = 495 954 - 459 = 495