Улитка ползает по полоске 1×13. сначала она из некоторой клетки переползает в соседнюю. затем она поворачивается либо на 180, либо на 360 градусов и ползёт в новом направлении до тех пор, пока не окажется в клетке, где ещё не была. там она снова поворачивается, и так далее. прогулка считается законченной, когда улитка побывает во всех клетках. а) сколько существует прогулок, начинающихся из центральной клетки? б) сколько всего есть вариантов прогулок?

Ну, во-первых, у него есть бОльшая и мЕньшая диагонали. Меньшая вычисляется элементарно. Так как у ромба угол 60 градусов, то меньшая диагональ ромба равна стороне и будет тоже 8 см. Диаг пар-педа- по теореме Пифагора 15^2 +8^2= 225+64=121, поэтому меньшая диаг пар-педа 11 см. , бОльшую диаг -тоже по теорме Пифагора, только сначала найди бОльшую диаг основания (ромба) , для этого можно использовать теорему косинусов, метод площадей или опять-таки родного Пифагора, получим 8 умножить на корень из 3. И снова Пифагор! 15^2 + (8 V3)^2=225+192=417,
поэтому бОльшая диагональ равна корню из 417.
Вообще, для решения всех этих задач достаточно выучить теорему Пифагора, определение синус-косинус-тангенс, теорему косинусов и синусов и формулы площадей

Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную

Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0      х-1=0
х=0        х=1
 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три  промежутка       
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]:          y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5  <0 
3.(1;беск):     y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1