Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уметаллического куска - форма цилиндра, осевым сечением является квадрат. металлический кусок расплавили в шаре. найдите отношение площадей поверхности шара и цилиндра?

Показать ответ

Ответ:

ВаняАВЕР2006

07.10.2020 18:07

Sполн. пов. цилиндра =2πR²+2πRH
осевое сечение цилиндра - квадрат,
=> диаметр основания цилиндра d = Н высоте цилиндра
H=2R
S полн. пов. цилиндра=2πR²+2πR*(2R)=2πR²+4πR²=6πR²

цилиндр переплавили в шар, =>
V шара =V цилиндра
объём цилиндра:
$V= \pi R^{2} *H= \pi R^{2} *2R=2 \pi R^{3}$
объём шара:
$V= \frac{4}{3} \pi R^{3}$
радиус цилиндра обозначу R₁
радиус шара - R₂
уравнение:
$\frac{4}{3} \pi R_{2} ^{3} =2 \pi R_{1} ^{3}$
$R_{2}= \sqrt[3]{ \frac{3}{2} R_{1} ^{3} }$
$R_{2} = R_{1} * \sqrt[3]{ \frac{3}{2} }$
площадь поверхности шара(сферы):
S=4πR²₂
$S=4 \pi *( R_{1}* \sqrt[3]{ \frac{3}{2} } ) ^{2} =4 \pi R_{1} ^{2} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }$
отношение:
S шара : S цилиндра=
$=4 \pi R_{1} ^{2} \sqrt[3]{ \frac{9}{4} } :6 \pi R_{1} ^{2} = \frac{4}{6} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} } = \frac{2}{3}* \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }= ( \sqrt[3]{ \frac{2}{3} } )^{3} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }= \sqrt[3]{ \frac{8*9}{27*4} } =$
$= \sqrt[3]{ \frac{2}{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anickeeva2013

30.03.2021 10:15

Разложите на множители ху-хz+my-mz...

VitaLevchenko2004

26.01.2021 02:00

В коробке находятся 4 мячик(-ов, -а) белого цвета и 21 мячик(-ов, -а) зелёного цвета. Какова вероятность вытащить мячик белого цвета...

nelga2006дашуля

02.02.2022 12:14

Выразить обыкновенной или десятичной дробью разделить на 100...

valievaalina869

26.02.2021 21:55

решить задачу! На изготовление алюминиевого кабеля ушло 270 кг алюминия. Определите диаметр поперечного сечения кабеля, если его длина равна 100 м (плотность алюминия...

elem0207

20.07.2020 16:13

1)от полустанка отошёл пассажирский поезд .через 5ч от того же полустанка в противоположном направлении отправился скорый поезд со скоростью 72 км/ч.через 6ч после выхода...

Tasha00000007

20.07.2020 16:13

А)400+f: 80=600 б)500*x-600=400 в)1300-(b+800)=400 г)600*20-n=60 д)(600-500): y=20 е)d: (1300-800)=4...

нипета

20.07.2020 16:13

Какие числа нужно записать в пустых клетках таблицы а -100 а а +1000 6000 5100 7140...

323данилаАт

20.07.2020 16:13

Все окружающие нас предметы называют...

Maks2405

20.07.2020 16:13

1)из посёлка выехал грузовик со скоростью 56 км/ч.через 3ч из того же посёлка в противоположном направлении выехал автобус со скоростью 84 км/ч.через какое время после...

Карина1111999

20.07.2020 16:13

Имея 2250 рублей покупатель израсходовал в одном магазине 1/3 своих денег а в другом 1/4 на сколько рублей после этого у него осталось меньше чем он израсходовал...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку