Умножение рациональных чисел
1. Закончите предложение.
1) Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо ... .
2) Чтобы умножить два отрицательных числа, надо ... .
3) Если числа a и b имеют одинаковые знаки, то произведение ab ... .
4) Если произведение ab положительно, то числа a и b имеют ... .
5) Если числа a и b имеют разные знаки, то произведение ab ... .
6) Если произведение ab отрицательно, то числа a и b имеют ... .
7) Если хотя бы одно из чисел a или b равно нулю, то произведение ab
равно ... .
8) Если произведение ab равно нулю, то ... .
9) При умножении числа на –1 получаем число ... .
10) При любых значениях x выражение x2 принимает ... .
2. Запишите свойство единицы при умножении.
3. Запишите свойство нуля при умножении.
4. Вычислите произведение чисел:
1) −5 и 6; 3) −4 и −0,7; 5) − и - ; 7) −1 и 0;
2) −0,8 и 9; 4) −1,2 и 10; 6) −5 и −1; 8) −432 и 1.
5. Запишите два противоположных числа, произведение которых рав-
но −9.
6. Решите уравнение x(x + 2) = 0.
7. Запишите три последовательных целых числа, произведение которых
равно нулю.
8. Запишите все целые отрицательные значения x, удовлетворяющие не-
равенству −3x < 12.
9. Запишите все целые неотрицательные значения x, удовлетворяющие
неравенству −4x > −28.
10. Известно, что a > 0, b < 0. Сравните с нулём значение выражения:
1)а2в; 2) ab2.
Умножение рациональных чисел
1. Закончите предложение.
1) Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо ... .
2) Чтобы умножить два отрицательных числа, надо ... .
3) Если числа a и b имеют одинаковые знаки, то произведение ab ... .
4) Если произведение ab положительно, то числа a и b имеют ... .
5) Если числа a и b имеют разные знаки, то произведение ab ... .
6) Если произведение ab отрицательно, то числа a и b имеют ... .
7) Если хотя бы одно из чисел a или b равно нулю, то произведение ab
равно ... .
8) Если произведение ab равно нулю, то ... .
9) При умножении числа на –1 получаем число ... .
10) При любых значениях x выражение x2 принимает ... .
2. Запишите свойство единицы при умножении.
3. Запишите свойство нуля при умножении.
4. Вычислите произведение чисел:
1) −5 и 6; 3) −4 и −0,7; 5) − и - ; 7) −1 и 0;
2) −0,8 и 9; 4) −1,2 и 10; 6) −5 и −1; 8) −432 и 1.
5. Запишите два противоположных числа, произведение которых рав-
но −9.
6. Решите уравнение x(x + 2) = 0.
7. Запишите три последовательных целых числа, произведение которых
равно нулю.
8. Запишите все целые отрицательные значения x, удовлетворяющие не-
равенству −3x < 12.
9. Запишите все целые неотрицательные значения x, удовлетворяющие
неравенству −4x > −28.
10. Известно, что a > 0, b < 0. Сравните с нулём значение выражения:
1)а2в; 2) ab2.
авто х+48 км/ч был в пути всего
меньше
вело х км/ч на 5 ч 36 мин 84 км
Составляем уравнение, учитывая, что велосипедист был в пути дольше автомобиля на 5 ч 36 мин = 5_36/60 = 5,6 ч
Приводим к общему знаменателю х(х+48) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-48
84(х+48)-84х=5,6х(х+48)
84х+48*84-84х=5,6 х^(2) +48*5.6x
5.6 x^(2) +48*5.6x - 48*84 = 0 |*10:8
7x^(2) + 336 x - 5040 = 0
x^(2) +48x-720=0
D=2304+4*720=5184=72^(2)
x(1)=(-48+72)/2 = 12 (км/ч) скорость велосипедиста
x(2)=(-48-72)/2<0 не подходит под условие задачи (скорость >0)
весы 2 чашки
гиря 200 г
нужно 2 кг
пакеты есть
взвешиваний 3
как ?
Решение:
1) отмеряем в пакет 200 г песка
9000 - 200 = 8800 (г) осталось
2) рассыпаем 8800 г на обе чашки поровну (уравновешиваем)
8800 : 2 = 4400 (г) на каждой чашке
3) убираем песок из одной чашек в пакеты по 4400 г. На одну чашку ставим гирю 200 г и пакет 200 г, отмеренный при первом взвешивании. Рассыпаем песок из одного пакета 4400 г на обе чашки, уравновешивая их.
4400 + 200 + 200 = 4800 (г) надо теперь разделить поровну
4800 : 2 = 2400 (г) на каждой чашке
2400 - 200 - 200 = 2000 (г) масса песка на той чашке, где гиря 200 г и песок в пакете 200 г
ответ: 2000 г получено за 3 взвешивания.