Упражнения Солнечная комната
Тип ситуации: общественная
Формат задания: с кратким ответом
На рисунке показан план для солнечной комнаты. Он будет пристроен к стене дома. Четыре стены солярия - квадратные прозрачные стеклянные панели. Крыша выполнена:
– с использованием четырех прозрачных стеклянных панелей одинакового размера в форме трапеции;
– одной тонированной стеклянной панели, в форме половины правильного восьмиугольника.

На рисунке показан край AB одной из панелей крыши. Какова фактическая длина AB?
ответ:.

Пусть дана правильная четырехугольная усеченная пирамида , где и — квадраты со сторонами соответственно 22 см и 6 см. Боковое ребро пирамиды см.

Найдем площадь боковой поверхности заданной пирамиды.

Для того чтобы ее найти, следует найти площадь одной боковой грани (равнобедренной трапеции) и ее умножить на 4.

Рассмотрим равнобедренную трапецию

Проведем в трапеции высоту

Найдем см

Рассмотрим прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора: см.

Следовательно, площадь трапеции равна

см².

Таким образом, см².

ответ: 224 см².

Количество тепла, отдаваемое нагревательным элементом

Qн = U*I*t, где U=220 В - напряжение, I=5А - сила тока, t =время работы.

Количество тепла, необходимое для нагревания воды

Qв = c*m* (T2-T1), где с=4200 Дж/(кг*град) - удельная теплоемкость воды, T2 = 100°С - конечная температура, T1 =20°С - начальная температура, m= ρ*V - масса воды, ρ=1 кг/л - плотность воды, V=2 л - объем воды.

Поскольку Qн = Qв, то U*I*t=c*m* (T2-T1)=c*ρ*V* (T2-T1), откуда

t=c*ρ*V* (T2-T1)/( U*I)=4200*1*2*80/(220*5)=611c = 6 мин 11 с.